Корень из 5 умножить на корень из 12, затем дробная черна, внизу - корень из 20

Пошаговое объяснение:

ответ: 12, 3 и 1 соответственно.

Решение. Из условия задачи следует, что длина стороны каждого квадрата – натуральное число,

причем длина стороны каждого квадрата является делителем длины стороны предыдущего. Пусть длина

стороны маленького квадрата равна а, среднего – ka, большого – mka. Тогда (mka)

2

+ (ka)

2

+ a

2

= 154 

a

2

(m

2

k

2

+ k

2

+ 1) = 154.

Из полученного равенства следует, что 154 кратно a

2

. Так как 154 = 2711, то оно кратно только 12

, то

есть а = 1. Тогда k

2

(m

2

+ 1) = 153. Следовательно, 153 делится на k

2

. Учитывая, что 153 = 32

17 и k > 1,

получим: k = 3. Подставляя найденное значение k в предыдущее равенство, получим, что m = 4. Таким

образом, длины сторон квадратов равны: маленького – 1, среднего – 3, большого – 12.

Можно также составить уравнение a

2

+ b2

+ c2

= 154, где а, b и c – искомые длины, найти все его

натуральные решения и отобрать из них то, которое удовлетворяет условию. В этом случае, перебор

должен быть полным и обоснованным, в частности, должна быть найдена и отброшена тройка (9; 8; 3).

Многочлен - алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов.

Многочлен записан в стандартном виде, если все подобные члены сложены и записаны в стандартном виде.

Записать многочлен 6+10x2yx−6xyx⋅x+3x2y−4 в стандартном виде:

1. записываются члены многочлена в стандартном виде.

6+10x2yx¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯−6xyx⋅x¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4=6+10x3y−6x3y+3x2y−4=

2. Находятся подобные члены.

=6¯¯+10x3y¯¯¯¯¯¯¯¯¯−6x3y¯¯¯¯¯¯¯+3x2y−4¯¯=

3. Вычитаются (cуммируются) подобные члены многочлена 6−4=2 и 10−6=4 .

=2+4x3y+3x2y=

4. Члены многочлена можно упорядочить в порядке убывания степеней:

=4x3y+3x2y+2 .

Степенью многочлена в стандартном виде называется наибольшая из степеней входящих в него одночленов.

Определить степень многочлена 3a4b2−2a3b2+ab2−ab+2 .