4sin2x - 2cos2x - sinx =0 решить .

3sinx-2cos2x=0 nichego slojnogo

точка м лежит на окружности, поэтому ом = оа = r.

nm - срединный перпендикуляр, пересекающий радиус оа в точке р, поэтому в тр-ке аов  aр = oр, и прямоугольные тр-ки амр и omр равны по двум катетам (aр = oр, мр - общий).

тогда гипотенузы тоже равны, т.е. ам = ом = r, и тр-к аом равносторонний.

в равностороннем тр-ке углы равны по 60°.

1) центральный угол аом = 60°.

2) хорда nm = 2·mp = 2·r·sin60° = r√3

3)дуга ам соответствует углу в 60° = π/3, поэтому дугa ам = πr/3

4)дуга мв соответствует углу в 30° = π/6, поэтому  дугa мв = πr/6

5)дуга аn соответствует углу в 60° = π/3, поэтому  дугa an = πr/3

6)дуга na соответствует углу в 360°- 60° = 300° = 5π/3, поэтому  дугa na = 5πr/3

пусть х - скорость течения, у - собственная скорость парохода, расстояние от а до в равно р.

тогда  скорость парохода по течению равна х + у, а против течения х - у.

р/(х + у) = 5

р/(у - х) = 7

 

р = 5х + 5у

р = 7у - 7х

приравняем

5х + 5у = 7у - 7х

12х = 2у

у = 6х (скорость парохода в 6 раз больше скорости течения)

р = 5х + 30х = 35х - это расстояние между а и в.

плот плывёи по течению со скоростью течения, т.е. со скоростью х, тогда он пройдёт расстояние между а и в за 35х: х = 35(час)