Решить неравенство 5(х-1)+7< =1-3(х+2)

5(х-1)+7^=1-3(x+2) 5x-5+7^=1-3x+6 5x+3x^=1+6+5-7 8x^=5 x^=1.6

1. решаем систему уравнений {у =1/3 х² {у =3   подставим в первое уравнение вместо у=3, получим 1/3 х² = 3 х² = 9 х₁ = √9 = 3 х₂ = √9 = -3 при х₁ = 3; у₁ = 3 при х₂ = - 3;   у₂ = 3 ответ: {3; 3} и {-3; 9} две точки пересечения 2. решаем систему уравнений {у =1/2 х² {у =х + 4   подставим в первое уравнение вместо у=х + 4, получим 1/2 х² = х + 4 1/2х²   - х - 4  = 0 х² - 2х - 8 = 0 d = 4 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 √d =    √36 = 6 х₁ = (1 - 6)/2    = - 2,5 х₂ = (1 + 6)/2  = 3,5 при х₁ = -2,5; у₁ = 1,5 при х₂ = 3,5;   у₂ = 7,5

Пусть исходное число было abcd, тогда записанное в обратном порядке число dcba. по разности 909 можно заметить, что такое возможно, только, если a> d.   распишем по разрядным слагаемым: abcd=1000a+100b+10c+d dcba=1000d+100c+10b+a по условию: abcd-dcba=909 1000a+100b+10c+d-1000d-100c-10b-a=909 999a-999d+90b-90c=909 999(a-d)+90(b-c)=909 111(a-d)-10(c-b)=101 поскольку a> d, то единственный возможный вариант - это a-d=1, при (a-d)> 1, например 2:   222-10(с-b)> 101, а значит: 111-10(c-b)=101 10(c-b)=10 c-b=1  ⇒ a=d+1, из чего видно, что d≤8 c=b+1, из чего видно, что b≤8 есть еще условие, что сумма цифр кратна 9. a+b+c+d=2d+1+2b+1=2(d+b+1) ⇒ поскольку сумма цифр четная, то остается единственный вариант: 2(d+b)+2=18 d+b=8 максимально возможное исходное число будет при d=8   d=8  b=0 a=9  c=1 9018-8109=909 ответ 2781