Log^2(14-2x)=2log^7 4 webrepобщий рейтингу этого сайта нет рейтинга(недостаточно голосов)

Если я правильно поняла запись логарифма, то у первого основание 2, у второго - 7. одз: 14-2x> 0, -2x> -14, x< 7 log7(4^2) = log7(16) = log2(16)/log2(7) = 4/log2(7) log2(14-2x) = log7(16) 14-2x = 2^(log7(16)) 2x = 14 -  2^(log7(16)) x = 7 - 2^(log7(16) - 1) = 7 - 2^(log7(9)) = 7 - 4^(log7(3))

а) х=-45

б) х=7/30

в) х=-30

г) х=4,8

Объяснение:

a) 19-7(x+3) = 5-6x переносим -6х в левую часть, а 19 в правую с противоположными знаками

6х-7(х+3)=5+19 раскрываем скобки, попутно решая вторую часть

6х-7х-21=24 переносим в правую часть "-21" , выполняем действия с иксами

-х=45 меняем знак

х=-45

б) 5,6+5x = 7(1,2-x) раскрываем скобки

5,6+5х = 8,4-7х иксы в левую часть, числа в правую

5х+7х=8,4-5,6 вычисляем

12х=2,8

х=7/30

в) 0,4(6-4x) = 1,9-0,5(3x-7) раскрываем скобки

2,4-1,6х=1,9-1,5х+3,5 иксы в левую часть, числа в правую

-0,1х=3 вычисляем

х=-30

Объяснение:

1) Так как выражение x²-2*x-8 определено при любом значении x, то областью определения функции является вся числовая прямая. Таким образом, D[y]=(-∞;∞).

2) Так как x²-2*x-8=(x-1)²-9, то очевидно, что функция имеет наименьшее значение y=-9 при x=1, а наибольшего значения функция не имеет. Поэтому областью значений функции является интервал [-9;∞), т.е. E[y]=[-9;∞).

3) Решая уравнение x²-2*x-8=(x-4)*(x+2)=0, находим нули функции x1=4 и x2=-2.

4) Решая неравенство x²-2*x-8=(x-4)*(x+2)>0, находим x∈(-∞;-2)∪(4:∞).

5) Решая неравенство x²-2*x-8=(x-4)*(x+2)<0, находим x∈(-2;4).

6) Находим производную: y'=2*x-2 и приравниваем её к нулю. Получаем уравнение x-1=0, откуда x=1 - единственная критическая точка. Если x<1, то y'<0, поэтому на интервале (-∞;1) функция убывает. Если x>1, то y'>0, поэтому на интервале (1;∞) функция возрастает. И так как при переходе через точку x=1 производная меняет знак с "-" на "+", то эта точка является точкой минимума функции. Само же минимальное значение ymin=y(1)=1²-2*1-8=-9, что уже было установлено в 2).