Постройте график функции y=-x^2+2x-4 какие значения принимает функция, если 0< =x< =3

Если что-то не видно пиши
________
Ying Yang

Y=-(x²-2x+1)+1-4=-(x-1)²-3
Парабола у=-х²,ветви вниз,вершина (1;-3)
Строим у=-х²
х   -3  -2   -1  0  1  2  3
у   -9  -4  -1   0 -1 -4 -9
Сдвигаем ось оу на 1 влево и ось ох на 3 единицы вверх 
0≤х≤3⇒-7≤н≤-4

Хорошо, давайте построим график функции y = ctg(x + п/4) и опишем ее свойства.

1. Определение:
CTG (котангенс) - это обратная функция к тангенсу. Таким образом, ctg(x) = 1/tan(x).

2. График:
Для построения графика функции y = ctg(x + п/4), мы должны анализировать график функции y = tan(x + п/4).

Сначала построим график функции y = tan(x). Тангенс определен для всех значений x, кроме x = (п/2) + пk, где k - целое число. Поэтому мы можем рассматривать только значения функции в интервале (-п/2, п/2).

В этом интервале мы знаем, что тангенс увеличивается до бесконечности при x = п/2 и убывает до минус бесконечности при x = -п/2. Также функция периодически повторяется каждые п/2 единицы.

Теперь рассмотрим функцию y = tan(x + п/4). Если мы добавляем п/4 к x внутри функции, график сдвигается влево на п/4. Это означает, что точка максимума (п/2) теперь будет расположена в точке (3п/4), а точка минимума (-п/2) будет находиться в точке (-п/4). Также, график функции повторяется каждые п/2 единицы, но начало повторения смещается на п/4 влево относительно начала повторения tan(x).

Наконец, мы строим график функции y = ctg(x + п/4), используя график функции y = tan(x + п/4). Функция ctg(x) - это обратная функция к tan(x), поэтому график функции ctg(x + п/4) будет быть зеркальным относительно оси ординат (ось y) к графику функции tan(x + п/4).

3. Свойства функции:
- Функция y = ctg(x + п/4) не определена в точках, где tan(x + п/4) равен нулю. Эти точки имеют вид x = п/2 + пk, где k - целое число.
- График функции повторяется каждые п/2 единицы.
- Функция имеет вертикальные асимптоты в точках, где tan(x) равен нулю. Эти точки имеют вид x = пk, где k - целое число.
- Функция является четной, то есть симметричной относительно оси ординат (ось y). Это означает, что значения функции симметричны относительно оси y= 0.

Вот, получается, что график функции y = ctg(x + п/4) будет выглядеть примерно так:

|
|
|
|
---------------------|----------------------
|
|
|
|

Я надеюсь, что моя пошаговая и подробная попытка объяснить и построить график функции y = ctg(x + п/4) была понятна вам! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Давайте решим систему неравенств поочередно:

1) 12x-9<7x+11

Сначала вычтем 7x из обеих частей неравенства:

12x - 7x - 9 < 7x - 7x + 11

Получаем:

5x - 9 < 11

Затем прибавим 9 к обеим частям неравенства:

5x - 9 + 9 < 11 + 9

Упрощаем:

5x < 20

Наконец, делим обе части неравенства на 5:

(5x) / 5 < 20 / 5

Получаем:

x < 4

Таким образом, решением первого неравенства является x < 4.

11x-13 < 7x-4

Такой же алгоритм решения можно применить и к этому неравенству:

Вычитаем 7x из обеих частей:

11x - 7x - 13 < 7x - 7x - 4

Получаем:

4x - 13 < -4

Прибавляем 13 к обеим частям:

4x - 13 + 13 < -4 + 13

Упрощаем:

4x < 9

Делим обе части на 4:

(4x) / 4 < 9 / 4

Получаем:

x < 9/4

Таким образом, решением второго неравенства является x < 9/4.

2) 5x+4 > -8x-5

Сначала вычтем 4x из обеих частей неравенства:

5x - 4x + 4 > -8x - 4x - 5

Получаем:

x + 4 > -12x - 5

Затем отнимаем 4 от обеих частей неравенства:

x + 4 - 4 > -12x - 5 - 4

Упрощаем:

x > -12x - 9

Добавим 12x к обоим частям неравенства:

x + 12x > -12x + 12x - 9

Упрощаем:

13x > -9

Наконец, делим обе части на 13:

(13x) / 13 > -9 / 13

Получаем:

x > -9/13

Таким образом, решением третьего неравенства является x > -9/13.

3) 3x-10 > -x+2

Аналогичный алгоритм решения можно применить и к этому неравенству:

Добавляем x к обеим частям неравенства:

3x + x - 10 > -x + x + 2

Упрощаем:

4x - 10 > 2

Прибавляем 10 к обеим частям:

4x - 10 + 10 > 2 + 10

Упрощаем:

4x > 12

Делим обе части на 4:

(4x) / 4 > 12 / 4

Получаем:

x > 3

Таким образом, решением четвёртого неравенства является x > 3.

4) x-3 < 3x-3

Вычитаем x из обеих частей неравенства:

x - x - 3 < 3x - x - 3

Упрощаем:

-3 < 2x - 3

Прибавляем 3 к обеим частям:

-3 + 3 < 2x - 3 + 3

Упрощаем:

0 < 2x

Делим обе части на 2:

(0) / 2 < (2x) / 2

Упрощаем:

0 < x

Таким образом, решением пятого неравенства является x > 0.

6) 2x + 1 < x + 2

Вычитаем x из обеих частей неравенства:

2x - x + 1 < x - x + 2

Упрощаем:

x + 1 < 2

Отнимаем 1 от обеих частей:

x + 1 - 1 < 2 - 1

Упрощаем:

x < 1

Таким образом, решением шестого неравенства является x < 1.

Вот все решения системы неравенств:
1) x < 4
2) x < 9/4
3) x > -9/13
4) x > 3
5) x > 0
6) x < 1