Используя свойства числовых неравенств, преобразуйте данное неравенство так, чтобы правая часть была равна нулю: (6k+3)(3k-4)< (2k-3)(9k-7)+19

Не люблю неравенства) в интернете нет ответа ?

Скобки раскрывай знаки не забывай в итоге получаем 2k+52 ,больше 0

      -                 +                   -                 +

_______[0]_______[3]_______(8)_______

////////////////                 ///////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [3 , 8)

   +             -               +         -               +

____(-16)_____[-4]____(5)____[11]______

          /////////////////           //////////////

ответ : x ∈ (- 16 ; - 4] ∪ (5 ; 11]

     +                -                -                +

______(-5)______(-1)______(12)_____

              ////////////////  ///////////////

ответ : x ∈ (- 5 ; - 1) ∪ (- 1 ; 12)

1) [1,8; 8]

2) (1; +∞,]

3) Решений нет.

Объяснение:

1) Для начала раскроем скобки:

7х-3 ≥ 2х-12

х+5 ≥ 3х-11

Далее перенесем числа вправую сторону, а буквы влевую. Не забываем менять знаки:

7х-2х ≥ 3-12

х-3х ≥ -5-11

Считаем обе части:

5х ≥ 9

-2х ≥ -16

Далее делим верхнее неравенство на 5, нижнее на -2. При этом не забываем, что при делении на отрицательное число, меняется знак неравенства:

х ≥ 1,8

х ≤ 8

2) Раскрываем скобки:

0,2х-0,8 < 0,3х+2

3х+3 > х+5

Дальше, буквы влево, числа вправо:

0,2х-0,3х < 2+0,8

3х-х > 5-3

Считаем:

-0,1х < 2,8

2х > 2

Верхнее неравенство делим на -0,1; а нижнее на 2. Не забываем про значки:

х > -28

х > 1

3) Для начала уберем дроби, умножив верхнее неравенство на 4, а нижнее на 6:

3х+5 < 2(х+1)+4

3(х-4) > 2(2-х)-6

Раскрываем скобки:

3х+5 < 2х+2+4

3х-12 > 4-2х-6

Буквы влево, числа вправо:

3х-2х < 2+4-5

3х+2х > 4-6+12

Считаем:

х < 1

5х > 10

Верхнее неравенство не трогаем, а нижнее делим на 5:

х < 1

х > 2