Запишите в виде двойного неравенства а) 8 меньше 13 и 13 меньше 15 б)4.1 меньше 4.18 и 4.18 меньше 4.2 в)63.5 больше 63 и меньше 64 г)-8.1 больше -11 и меньще - 7 д) а больше 1.8 и меньше 2.8 е) х больше а и меньше b

A). 8 < 13 < 15  б). 4,1 < 4,18 < 4,2 в). 63 < 63,5 < 64 г). -11 < -8,1 < -7 д). 1,8 < a < 2,8 е). a < x < b

Пусть три числа, образующий прогрессию, равны соответственно b, bq, bq^2, причем q > 1, т.к. последовательность возрастающая. тогда b + bq + bq^2 = b(1+q+q^2)=56.  вычтем 1, 7, 21 из членов прогрессии. получим b-1, bq-7, bq^2-21. т.к. получилась арифметическая прогрессия, то выполняется условие: (b-1)+(bq^2-21)=2(bq-7) b(q^2-2q+1)=8. разделим одно равенство на другое: (b(q^2+q+1))/(b(q^2-2q+1))=56/8=7 q^2+q+1=7q^2-14q+7 6q^2-15q+6=0 2q^2-5q+2=0 далее решаем это квадратное уравнение. d=(-5)^2-4*2*2=9 q=(5+-3)/(2*2) q1=2, q2=1/2. q2 не подходит, т.к. оно меньше 1. значит, q=2. найдем b: b = 8/(q^2-2q+1)=8/(q-1)^2=8/1=8 члены прогрессии: 8,16,32 члены арифметической прогрессии: 7,9,11. значит, посчитано правильно. теперь найдем сумму первых 10 членов прогрессии: s=b*(q^10-1)/(q-1)=8*(2^10-1)/(2-1)=8184

Рассмотрим две ситуации: 1) из первой урны с вероятностью 5/8 достали черный шар и положили во вторую урну. во второй урне 3 черных и 2 белых шара. число способов вытащить любые два шара из 5 шаров равно c(5,2)=5*4/2=10 способов. число способов вытащить два шара разных цветов равно 3*2=6. ну, то есть  один шар достаем из черных -  число способов 3, другой шар достаем из белых - число способов 2. затем по правилу произведения будет 3*2=6 способов достать два шара разного цвета  из 5. вероятность этого события равна 6/10=3/5. итого вероятность того, что из первой урны достали черный шар, переложили во вторую урну, а затем из второй урны достали два шара разных цветов, равна 5/8 * 3/5= 3/8 2) из первой урны с вероятностью 3/8 достали белый шар и положили во вторую урну. аналогично первому пункту, получится 2 черных шара и 3 белых. число способов достать любые два шара будет по-прежнему 10, а число способов достать два шара разных цветов будет 2*3=6. итоговая вероятность будет равна 3/8 * 6/10=9/40 суммируем полученные вероятности: 3/8+9/40=24/40=3/5=0.6