Докажите что фкнкция f есть первообразная для функции f на указанном промежутке f(x)=1/2cos2x; f(x)=-sin2x, x∈r если можно подробным решением

чтобы доказать, что функция f(x) - первообразная для функции f(x), необходимо найти производную функции f(x) и убедиться, что она равна f(x)

f'(x) = (1/2)*(-sin2x)*2 = -sin2x = f(x)

что и требовалось доказать

Решение: размах ряда чисел -это разность между наибольшего и наименьшего числа чисел. в данном случае: -наибольшее число этого ряда-180 -наименьшее число этого ряда-150 отсюда: размах ряда: 180-150=30 медиана нечётного количества чисел это число, написанное посередине: в данном случае, это число: 158 средне арифметическое число это сумма чисел поделённая на их количество (слагаемых): (166+162+173+158+150+166+180)/7=1155/7=165 отсюда: разность чисел между средне арифметическим и медианой составляет: 165-158=7

1)√3+2x≥√x+1 {3+2x≥0⇒x≥-2/3 {x+1≥0⇒x≥-1 {3+2x≥x+1⇒x≥-2 x∈[-2/3; ∞) 2)√3-x< √3x-5 {3-x≥0⇒x≤3 {3x-5≥0⇒3x≥5⇒x≥1 2/3 {3-x< 3x-5⇒3x+x> 3+5⇒4x> 8⇒x> 2 x∈(2; 3] 3)√x+3< √7-x+√10-x {x+3≥0⇒x≥-3 {7-x≥0⇒x≤7 {10-x≥0⇒x≤10 -3≤x≤7 x+3< 7-x+10-x+2√(70-17x+x²) 3x-14< 2√(70-17x+x²) 9x²-84x+196< 4(70-17x+x²) 9x²-84x+196-280+68x-4x²< 0 5x²-16x-84< 0 d=256+1680=1936 x1=(16-44)/10=-2,8 x2=(16+44)/10=6 -2,6< x< 6 x∈(-2,6; 6) 4)√2+x-x²> -1 √(2+x-x²)> -1 x²-x-2≤0 x1+x2=1 u x1*x2=-2⇒x1=-1 u x2=2 при x∈[-1; 2] выражение  √2+x-x²> -1