Какое наибольшее число воскресений может быть в году?

Ядумаю, что 53. 52*7=364, т.е. 52-полные недели и следовательно, столько же воскресений, + например, если год начинается с воскресенья.

Х- 1-е число. 48-х   -2-е число х²   -квадрат 1-го числа (48-х)² - квадрат второго числа. f(x)=х²+(48-х)²=(x²+2034-96x+x²) =2x²-96x+2304  сумма квадратов двух функций. найти f(x) наибольшее 1. f'(x)=(2x²-96x+2304)'=4x-96 2. f'(x)=0, 4x-96=0. x=24 3.   f'(x)     +                         - > x f(x)     возраст     mах     убывает 4. f max=f(24) . x=24 ответ: эти числа 24 и 24

11п/9 = п+(2п/9), п< 11п/9, 11п/9 < (3п/2), < => 11/9< 3/2 < => 11*2 < 3*9 < =>   22< 27, истина. т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) <   0. 3,14< п< 3,15. 3,14*(3/2)< (3п/2)< 3,15*(3/2)=4,725< 5, 5< 6,28=2*3,14< 2п< 2*3,15. (3п/2)< 5< 2п. угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)> 0. (3п/2)=1,5п< 1,6п< 2п. угол  1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) < 0. ответ. в).