Решите уравнения (3х-1)(х+5)=0, (2х+3)(х+1)=0, (1+2х)(3х-2)=0

Странно, не все так сложно как кажется. 1) (3х-1)(х+5)=0 это получается когда одна из скобок равна нулю, а другая имеет смысл. а) 3х-1=0 3х=1 х=1/3. очевидно, что вторая скобка х+5=1/3+5=5+1/3 - имеет смысл это первый корень б) х+5=0 х=-5 снова видно, что первая скобка при этом имеет смысл тоже 3*(-5)-1=-16 ответ: 2) (2x+3)(x+1)=0 a) 2х+3=0 2х=-3 х=-3: 2 х=-1,5 вторая скобка при этом смысла не теряет. так как в этих все выражения в скобках представляют многочлены первой степени. а выражения, получаемые в результате нахождения корней, бывают конечными. б) х+1=0 х=-1 - первая скобка имеет смысл ответ: 3) (1+2x)(3x-2)=0 a) 1+2х=0 1=-2х -2х=1 х=-0,5 - вторая скобка снова не теряет смысла б) 3х-2=0 3х=2 х=2/3 - первая скобка не теряет смысла ответ: это то, что вы только что попросили (5х-3)(2+3х)=0 1) 5х-3=0 х=3/5 х=0,6 - вторая скобка не теряет смысла 2) 2+3х=0 2=-3х х=-2/3 - первая скобка тоже не теряет смысла ответ:

1.

√3 + tg15° = √3 + tg(45°-30°) = √3 + tg45° - tg30°/1 + tg45°×tg30° = √3 + 1 - √3/3 / 1 + 1×√3/3 = √3 + 1 - √3/3 / 1 + √3/3 = √3 + 3-√3/3 / 3+√3/3 = √3 + 3-√3/3+√3 = √3 + (3 - √3)×(3 - √3)/6 = √3 + (3 - √3)²/6 = √3 + 9 - 6√3 + 3/6 = √3 + 12-6√3/6 = √3 + 6(2-√3)/6 = √3+2-√3 = 2

ответ: d) 2

2.

8sin15° × cos15° + √3 × tg60° = 4sin30° + √3 × √3 = 4×1/2 + (√3)² = 2+3 = 5

ответ: c) 5

3.

а) tg225° + sin30° = tg(180°+45°) + 1/2 = tg45° + 1/2 = 1 + 1/2 = 3/2 = 1,5

б) √2 × cos315° = √2 × √2/2 = (√2)²/2 = 2/2 = 1

ответ: а) 1,5    б) 1

Не знаю ли.

Объяснение:

Тождеством называется равенство, которое верно при всех значениях переменных.

Или другими словами, тождество — это равенство, которое выполняется на всём множестве значений переменных, входящих в него, например:

 

a2−b2=(a+b)(a−b),

(a+b)2=a2+2ab+b2.

 

В этих выражениях при всех значениях a и b равенство верное.

2 выражения с равными значениями при всех значениях переменных являются тождественно равными.

 

Равенство x+2=5 может существовать не при всех значениях x, а лишь при x=3. Это равенство не будет тождеством, это будет уравнением. Кроме того, тождеством будет равенство, которое не содержит переменные, например 252=625.

Тождественное равенство обозначают символом «≡» (тройное равенство).

 

Примеры тождеств.

- Тождество Эйлера (кватернионы);

- Тождество Эйлера (теория чисел);

- Тождество параллелограмма;

- Тождество четырёх квадратов;

- Тождество восьми квадратов;

- Тригонометрические тождества.