Доказать, что прогрессия является бесконечно убывающей, если b7=12, b11=3/4

Имеем систему:   b11=b1q^10         b1q^10=3/4         q^4=3/48                           b^7=b1q^6             b1q^6=12         b1=12/q^6 q^4=1/16       q=1/4   1/4 < 1, следовательно прогр. убывающая b1=12/q^6     b1не=0                           b7=b1q^6

Объяснение: Сos(α+β)= Cosα·Cosβ - Sinα·Sinβ                 По условию Sinα=4/5 > 0,  Cosβ = 15/17 >0                                                                Сos²α = 1 - Sin²α = 1-(4/5)²=1-16/25= 9/25    ⇒   Cosα=±3/5                Sin²β = 1 - Cos²β= 1- (15/17)²=1-225/289= 64/289  ⇒Sinβ = ±8/17.      Тогда  1) Если Cosα=3/5 , Sinβ = 8/17,   то Сos(α+β)= Cosα·Cosβ - Sinα·Sinβ  =3/5·15/17 - 4/5·8/17  =13/85          2)Если Cosα=-3/5 , Sinβ = -8/17,   то Сos(α+β)=-3/5· (15/17) - 4/5· (-8/17) = -13/85

ОДЗ

x+2≠0; x≠-2

(x-1)/(x+2)≥0

++++(-2)----[1]++++

общее ОДЗ x=(-∞;-2)U[1;+∞)

решение будет заключаться во внесение множителя под корень, поэтому рассмотрю 2 случая

1) x+2>0, то есть x=[1;+∞)

x^2+x-2=√(x^2+x-2)+6

пусть √(x^2+x-2)=t-положительное

t^2=t+6

t^2-t-6=0

D=25; t1=(1+5)/2=3;t2=-2-не подходит

√(x^2+x-2)=3; x^2+x-11=0; D=45; x1=(-1+√45)/2; x2=(-1-√45)/2-не подходит указанному интервалу  x=[1;+∞)

2)x+2<0; x=(-∞;-2)

x^2+x-2=6-√(x^2+x-2)

t^2=6-t

t^2+t-6=0

D=25; t1=(-1+5)/2=2; √(x^2+x-2)=2; x^2+x-6=0; D=25; x3=(-1+5)/2=2 -не подходит x=(-∞;-2); x4=(-1-5)/2=-3

t2=(-1-5)/2=-3-не подходит так как t>0

ответ x={-3; -0.5+1.5√5}