Решите систему уравнений 1) {2x+y=-1 {x^2+2y=3 2) {x-y=1 {x^2-y^2=7 3) { (x+2)(y+1)=12 { x+2y=6

а и а^2 здесь можно представить в виде любого числа. попробуем это сделать. для начала, выясним, при каких значениях а=а^2. естественно, условие выполняется при значении 0, также ему удовлетворяют значения 1 и -1. возаедём их для ясности в квадрат и получим:

1×1=1

-1×(-1)=1. следовательно, 1=1 и а =а^2.

теперь выясним, почему же при других значениях а< а^2. подставим нппример значение 2. тогда получим, что 2^2=4 и 2< 4. а если вдруг число будет отрицательным? попробуем подставить и получим:

-2^2=-2×(-2)=4. соответственно, получим такое неравенство:

2< -4. проведя такое доказательство, можно прийти к выводу, что а< =а^2.

(см. объяснение)

Объяснение:

Заметим, что . Пусть . Тогда из первой строки получим, что . Подставив это во вторую строку системы, получим . Тогда получим систему, которая будет состоять из строк и . Решая две полученные системы уравнений, находим, что исходная система уравнений имеет две пары решений вида . Тогда окончательным ответом с учетом ОДЗ будет: или .

Система уравнений решена!

Комментарий-1:

При решении несложно было заметить, что из второй строки системы следует, что y=5x.

Комментарий-2:

При выполнении замены, можно было указать, что 6x+y=t и проделать аналогичную в решении работу.