Якщо довжину прямокутника зменшити на 2см, а ширину збільшити на 1см, то отримаємо квадрат площа якого на 4см квадратних менше площі прямокутника.знайдіть сторону квадрата..

Припустимо довжина квадрата дорівнює х. Тоді початкова довжина прямокутника х+2, а ширина х-1. Звідси виходить що площа квадрата х*х, а площа прямокутника (х+2)(х-1). За умовою площа квадрату на 4см² менше площі прямокутника, отже (x+2)(x-1)-x²=4

(x+2)(x-1)-x²=4
x²+2x-x-2-x²=4
x-2=4
x=4+2
x=6

Отже сторона квадрату 6 см.

для этого еблана в Задача 1. Дві прямі АВ і СД перетинаються в

точці О, утворюють кут ДОВ, який дорівнює 40

градусів. Визначте величину решти кутів, що

утворилися при перетині прямих АВ і СД.

Задача 2. Один з кутів, утворених при перетині

двох прямих, прямий. Чому дорівнює решта

Объяснение:

Задача 1. Дві прямі АВ і СД перетинаються в

точці О, утворюють кут ДОВ, який дорівнює 40

градусів. Визначте величину решти кутів, що

утворилися при перетині прямих АВ і СД.

Задача 2. Один з кутів, утворених при перетині

двох прямих, прямий. Чому дорівнює рештаЗадача 1. Дві прямі АВ і СД перетинаються в

точці О, утворюють кут ДОВ, який дорівнює 40

градусів. Визначте величину решти кутів, що

утворилися при перетині прямих АВ і СД.

Задача 2. Один з кутів, утворених при перетині

двох прямих, прямий. Чому дорівнює решта

Пусть х - время, за которое Иван может вспахать все поле.

Тогда х+5 - время, за которое все поле может вспахать Григорий.

Примем всю площадь поля за 1.

Тогда 1/х - производительность Ивана.

1/(х+5) - производительность Григория.

1/х + 1/(х+5) - производительность Ивана и Григория, работающих вместе что соответствует 1/6.

Уравнение

1/х + 1/(х+5) = 1/6

Умножим обе части неравенства на 6х(х+5), чтобы избавиться от знаменателей.

6х(х+5)/х + 6х(х+5)/(х+5) = 6х(х+5)/6

6(х+5) + 6х = х(х+5)

6х+30 + 6х = + х^2 + 5х

х^2 - 7х - 30 = 0

D = 49 -4(-30) = 49 + 120 = 169

√D = √169 = 13

x1 = (7-13)/2 = -6/2 = -3 - не походит, поскольку время не может отрицательным.

х2 = (7+13)/2 = 20/2 = 10 часов - время, за которое Иван вспашет все поле.

ответ: 10 часов

Проверка

1) 1:10= 1/10 - производительность Ивана.

2) 1:6 = 1/6 - производительность Ивана и Григория, работающих вместе.

3) 1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 - производительность Григория.

4/ 1 : 1/15 = 15 часов- за такое время Григория может выполнить всю работу.

5) 15-10=5 часов - на столько часов Иван выполнит работу раньше, чем Григорий.

Подробнее - на -

Объяснение: