1) х(квадрат)+ 6х+9 (больше или равно) 0 два нужно решить надо(самостоялка 2)0.5х +х-4< 0 3) 2x(квадрат)

1)   это формула квадрата суммы:   (x+3)^2> =0, здесь х - любое число, так как квадрат любого выражения всегда неотрицательное число. ответ: (-беск; +беск)

2) приводим подобные: 1,5х-4< 0.   1,5x< 4, делим на 1,5=3/2:   x< (4*2)/3,   x< 8/3, 

x< 2целых 2/3, т.е. ответ   (-беск;   2целых2/3)

3)   2x^2< =x,   2x^2 -x< =0,   x(2x-1)< =0. метод интервалов.   x(2x-1)=0, отсюда

х=0 или 1/2/ наносим на числовую прямую найденные числа и расставляем знаки. получим:   на промежутке   (-беск; 0] знак "-" ,   на   промежутке [0; 1/2] знак "+" б

на промежутке [1/2; +беск) знак "-". нам нужен промежуток с минусом. это

[0;   1/2] 

1. треугольник "достраивается" до параллелограмма. для этого медиана ак (к - середина вс) продолжается на свою длину за точку к и полученная точка а1 соединяется с в и с. 

2. на аа1 отмечается точка м1 так, что м1к = мк. ясно, что м1вмс - тоже параллелограмм (я даже не стану уточнять, что м1 - точка пересечения медиан треугольника а1вс, симметричного треугольнику авс относительно точки к).

поэтому угол вм1с = угол вмс.

в четырехугольнике м1вас сумма противоположных углов вм1с и вас равна 180 градусов, поэтому вокруг него можно описать окружность.

м1а и вс - две хорды этой окружности, пересекающиеся в точке к. поэтому

ак*м1к = вк*кс;  

если обозначить длину медианы ак как m, то м1к = m/3, и

m^2/3 = (8/2)^2; m^2 = 48; m = 4*√3

 

, конечно, простая, и "задним числом" понятно, что на это решение и рссчитывали (может быть, там можно как то доказать подобие треугольников авк и смк, но мне уже не охота этим заниматься, тем более, что это совершенно эквивалентный метод), но сам способ оказался симпатичным.

1) из-за того что а и b параллельны углы 1 и 2 равны соответствнно угол 2 равен 125 тогда 180-125 = 55 градусов2)1. после построения mn получается треугольник mne, подобный треугольнику cde по первому признаку подобия (угол е - общий, углы с и nme равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых cd и mn секущей се). поскольку треугольники подобны, то  < mne = < cde = 68° 2. зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол dnm: < dnm = 180 - < mne = 180 - 68 = 112° 3. поскольку dm - биссектриса, то угол mdn = < cde : 2 = 68 : 2 = 34° 4. зная два угла треугольника dmn, находим неизвестный угол: < dmn = 180 - < mdn - < dnm = 180 - 34 - 112 = 34° 3)угол в в треугольника авс =180-(67+35)=78градусов по теореме  угол авd=78/2=39град.,т.к.bd биссектриса угол а=углу abm=67гпад. внутренние накрест-лежащии лежащим угол мbd=39+67=106 град.