Катер по течению реки за пять чаов проходит тоже расстояние , которое проплывает против течения за восемь часов. во сколько раз собственная скорость катера больше скорости течения?

Расстояние х км катер по течению проплывает за 5ч со скоростью х/5 км/ч., а против течения за 8 часов со скоростью х/8 км/ч. vсоб. = (vпо теч. + vпр. теч.) /2 vсоб. = х/5 + х/8 =13/40х км/ч vтеч. = (vпо теч. – vпр. теч.) /2 vтеч. =    х/5 - х/8 = 3/40х км/ч13/40х : 3/40х = 13/40х * 40/3х = 13/3=4 целых 1/3 собственная скорость катера больше скорости течения в  4 целых 1/3 раза.

Пусть собственная скорость катера v км/ч, а скорость течения   х км/ч тогда по течению катер плыл со скоростью, больше собственной на скорость течения реки и   проплыл  3•(v+x)   против течения катер плыл со скоростью, меньшей на скорость течения реки и проплыл 5•(v-x), а всего по течению и против –   92 км  составим уравнение: 3•(v+x) + 5•(v-x)=92 ⇒ 8v-2x=92 (1) известно, что 5•(v+x) - 6•(v-x)=10  ⇒ -v+11x=10 (2) составим систему из уравнений 1 и 2:         домножим обе части   второго уравнения на 8 и получим: сложив уравнения, получим            86x=192  ⇒   x=2  из уравнения    8v - 2x=92 находим скорость течения реки=2 км/ч  ⇒   8v - 4=92 ;   8v=96   ⇒ v= 12 км/ч - это скорость катера.  ответ: скорость течения 2 км/ч, катера = 12 км/ч

ответ:

объяснение:

обы доказать неравенство (x - 2)^2 > x(x - 4) выполним тождественные преобразования.

первым шагом откроем скобки в обеих частях неравенства.

для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности (a   - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

открываем скобки:

x^2 - 4x + 4 > x^2 - 4x;

перенесем в левую часть уравнения все слагаемые из правой и подобные слагаемые.

x^2 - x^2 - 4x + 4x + 4 > 0;

4 > 0.

неравенство верно. ч. т. д.