Выполните действия: а) 2n^3(n^2-3) б)а^3b^4(3ab-4b^2+7b) представьте выражение в виде многочлена: а) (а-b)(2a-3b) б(3ab-1)(2a-b+3)

а² – b² = 2017

а² –  b²  = (а –  b) * (а +  b) 

(а – b) * (а + b) = 2017

число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.

2017 = 1 * 2017

поэтому

(а –  b) * (а +  b) = 1 * 2017

имеем систему

{а  + b = 2017

{а – b = 1

из второго уравнения получим

а = b + 1

подставим в первое уравнение

(b + 1) + b = 2017

2 b = 2017 - 1

  2 b = 2016

b = 2016 : 2

b = 1008

а = 1008 + 1 = 1009

проверка чисел а = 1009;   b = 1008

1009² – 1008² = 2017

1018081 – 1016064 = 2017

2017 = 2017

ответ:   существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. это числа 1008 и 1009.

2sin²x+sin2x-sinx-cosx=0

(2sin²x-sinx)+(2sinxcosx-cosx)=0

sinx(2sinx-1)+cosx(2sinx-1)=0

(2sinx-1)(sinx+cosx)=0

1)2sinx-1=0,   sinx=1/2,   x=(-1)^n *π/6+πn,n∈z

2) sinx+c0sx=0 |: cosx≠0

        tgx+1=0,       tgx=-1,     x=-π/4+πk,k∈z

 

  наибольший крень на заданном отрезке 315 градусов