4*(2 в степени 2х) - 5*(2 в степени х)+1=0

Решаем способом замены.

                          -                                    +                                                            - ,               ответ: [0; 1,5]

  |x|-|5x-2|< 0 отмечаем  на  оси  точки,  в  которых  выражения  под  модулями  =0.затем  рассматриваем  промежутки  и  считаем  знаки  в  этих  промежутках. х=0,  5х-2=0  >     x=2/5                                                                                                   знаки  x                       -  -  -  -  -  -                    +  +  +  +  +  +                    -  -  -  -  -  -                                            /     знаки 5х-2                  -  -  -  -  -  -  -                -  -  -  -  -  -  -  -  -  -                    +  +  +  +       1) рассмотрим х є (-беск,0), тогда неравенство перепишется в виде -х+5х-2< 0 ,   4x< 2   ,   x< 1/2     >   x є (-беск,0) 2)x є (0,2/5)   >   x+5x-2< 0 , 6x< 2 , x< 1/3   >   x є (0,1/3) 3) x є (2/5,+беск) >   x-5x+2< 0 , -4x< -2 , x> 1/2   >     x є (1/2,+беск)   ответ: x  є ,0)u(0,1/3)u(1/2,+беск)