Решить с уравнения. один оператор может набрать рукопись за 4 ч, другой - ту же рукопись за 5 ч. сколько страниц составляет рукопись, если, работая вместе, оба оператора за 1 ч набирают 45 стр?

Х-количество страниц х/4 страниц в час набирает 1 оператор   х/5    страниц в час набирает 2 оператор х/4+х/5=45 5х+4х=45*20 9х=900 х=100стр вся рукопись

пусть t=(x+3)^2, тогда t^2=(x+3)^4 

условие: t > или = 0

тогда уравнение примет вид: t^2+8t-9=0

                                              д = 64+36=100

                                              t1=(-8+10)/2=1

                                              t2=(-8-10)/2= -9 - не удовл. усл. t > или = 0

значит, (x+3)^2=1

              x^2+6x+9=1

              x^2+6x+8=0

              д = 36 - 32 = 4

              x1 = (-6+2)/2 = -2

              x2 = (-6-2)/2 = -4

ответ: -2, -4

1.

эту задчу можно решить, используя теорему пифагора. чтобы вам было понятно, какую фигуру девочка описала, давайте вспомним направление сторон света.

север - вверх

юг - вниз

восток - вправо

запад - влево.

значит девочка прошла 500 м влево, затем еще 300 м вверх и 100 м вправо. обозначим начальный и конечные пункты точками а и в соответственно. соединим эти точки прямой. это прямоугольная трапеция, а отрезок ав равен расстоянию девочки от дома. опустим высоту из точки в по направлению вниз к прямой а. обозничим точку пересечения высоты и прямой буквой с. получился треугольник авс. теперь необходимо найти длину стороны ас:

ас = 500 - 100 = 400 (м)

вс = 300 (м)

по теореме пифагора:

в треугольнике авс

ав^2 = ac^2 + bc^2 => ac = sqrt(ac^2 + bc^2) = sqrt(400^2 + 300^2) = sqrt(250000) = 500 (м)

ответ: 500 м

2.

север - вверх

запад - влево

и это опять треугольник. длины сторон находите, умножая скорость на 2.

пусть это треугольник авс.

ac = 2*20 = 40 (км)

вс = 2*15 = 30 (км)

по теореме пифагора:

в треугольнике авс

ав^2 = ac^2 + bc^2 => ac = sqrt(ac^2 + bc^2) = sqrt(40^2 + 30^2) = sqrt(2500) = 50 (км)

ответ: 50 км