Шесть насос выкачивают всю воду из водоёма за 10ч. а)сколько надо таких же насосов, чтобы выкачать воду из этого водоема за 5ч.? за 15ч.?

А) 2*6  =  12 б) 2*9  = 18

Область определения функции: множество всех действительных чисел.

2. Не периодическая функция.

3. Проверим на четность или нечетность функции:

Итак, функция является нечетной.

4. Точки пересечения с осью Ох и Оу:

4.1. С осью Ох (у=0):

4.2. С осью Оу (x=0):

5. Критические точки, экстремумы, возрастание и убывание функции.

___+____(-2)___-__(2)_____+____

Функция возрастает на промежутке x∈(-∞;-2) и x∈(2;+∞), а убывает - x ∈ (-2;2). Производная функции в точке х=-2 меняет знак с (+) на (-), следовательно точка х=-2 - локальный максимум, а в точке х=2 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит точка х=2 - локальный минимум.

6. Точки перегиба.

На промежутке x ∈ (-∞;0) функция выпукла вверх, а на промежутке x ∈ (0;+∞) выпукла вниз.

7. Горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптот нет.

А)sin 2x=√3 cos x2sinxcosx-√3cosx=0cosx(2sinx-√3)=0cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈zsinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈z б)sin 2x=√2 cos x 2sinxcosx-√2cosx=0cosx(2sinx-√2)=0cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈zsinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0 г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0-sinx+2sinxcosx=0-sinx(1-2cosx)=0sinx=0⇒x=πn,n∈zcosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈z д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=02sin3xcosx+√3sin3x=0sin3x(2cosx+√3)=0sin3x=0⇒3x=πn,n∈z⇒x=πn/3,n∈zcosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈z е)cos 3x+sin 5x=sin x cos3x+sin5x-sinx=0cos3x+2sin2xcos3x=0cos3x(1+2sin2x)=0cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈z⇒x=π/6+πn/3,n∈zsin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈z