Сколько существует способов делегирования на конференцию двоих человек из восьми сотрудников лаборатории?

8*(8-1)= 56 способов

дана функция у= х²- 2х - 3.

график её - парабола ветвями вверх.

находим её вершину: хо = -в/2а = 2/(2*1) = 1.

уо = 1 - 2 - 3 = -4.

в точке (1; -4) находится минимум функции.

а) промежутки возрастания и убывания функции:

убывает х ∈ (-∞; 1),

возрастает х ∈ (1; +∞).

б) наименьшее значение функции: в точке (1; -4) находится минимум функции уmin = -4.

в) при каких значениях х у > 0.

для этого надо найти точки пересечения графиком оси ох

(при этом у = 0).

х²- 2х - 3 = 0.

квадратное уравнение,  решаем относительно  x:

ищем дискриминант:

d=(-2)^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=*3)=)=4+12=16;

дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√))/(2*1)=())/2=(4+2)/2=6/2=3;

x_2=(-√))/(2*1)=(-))/2=(-4+2)/2=-2/2=-1.

функция (то есть у) больше 0 при х ∈ (-∞; -1) ∪ (3; +∞)

Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член, больший от предыдущего у (именно у) определенное количество раз, иногда он меньший, но все равно чтобы найти следующий член прогрессии, нужно умножить предыдущий член у q раз, это q называется знаменателем прогрессии. он неизменен во всей прогресии, то есть всегда каждый следующий член больше предыдущего в q раз (он меньший, если, например, q< 0, а предыдущий член b> 0, или если 0< q < 1, то есть дробь, но все равно выполняется умножение на этот q). теперь к сути этого . чтобы найти q нужно следующий член поделить на предыдущий: - найшли q. теперь формула нахождения n-члена прогрессии: , где b - член прогрессии, n - номер этого члена. к примеру, формула для пятого члена прогрессии: - пятый член данной  прогрессии ( ).