Решить квадратное уравнение 4x2-12=0

Алгебра

Ответить

Ответы

Косоногов Иосифовна

30.12.2022

4x2-12=0x2= 12: 4х1,2 = +-

bergamon

30.12.2022

Х^2=3; х=√3 вроде так

cat2572066

30.12.2022

объяснение:

$sin2x-2sin(x+\frac{4\pi}{3})-sinx=0\\ 2sinxcosx-2(sinxcos\frac{4\pi}{3}+sin\frac{4\pi}{3}cosx)-sinx=0\\2sinxcosx-2(-\frac{1}{2}sinx -\frac{\sqrt3}{2}cosx)-sinx=0\\ 2sinxcosx+sinx+\sqrt3cosx-sinx=0\\2sinxcox+\sqrt3cosx=0\\cosx(2sinx+\sqrt3)=/tex]</p><p>уравнение равносильно совокупности: </p><p>[tex]\left [ {{cosx=0} \atop {sinx=-\frac{\sqrt3}{2} }} \right. \rightarrow\left [ {{x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k\in\mathbb z } \atop {x=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{3}+\pi k, k\in\mathbb z }} \right.$

вторую строку еще можно можно "раздробить" на две серии: x₁ = arcsin (-√3/2) + 2πk, x₂ = π - arcsin(-√3/2) + 2πk; x₁ = -π/3 + 2πk, x₂ = 4π/3 + 2πk.

vladusha47713

30.12.2022

обозначим искомое выражение:

$x=1-\mathrm{ctg}\alpha\mathrm{ctg}3\alpha$

распишем котангенсы как отношение косинуса к синусу:

$x=1-\dfrac{\cos\alpha\cos3\alpha}{\sin\alpha\sin3\alpha}$

применим формулу для произведения косинусов и произведения синусов:

$x=1-\dfrac{\frac{1}{2}(\cos(\alpha-3\alpha)+\cos(\alpha+3\alpha))}{\frac{1}{2}(\cos(\alpha-3\alpha)-\cos(\alpha+3\alpha))}=1-\dfrac{\cos(-2\alpha)+\cos4\alpha}{\cos(-2\alpha)-\cos4\alpha}$

воспользуемся четностью функции косинуса:

$x=1-\dfrac{\cos2\alpha+\cos4\alpha}{\cos2\alpha-\cos4\alpha}$

воспользуемся формулой косинуса двойного аргумента:

$x=1-\dfrac{\cos2\alpha+2\cos^22\alpha-1}{\cos2\alpha-(2\cos^22\alpha-1)}=1-\dfrac{\cos2\alpha+2\cos^22\alpha-1}{\cos2\alpha-2\cos^22\alpha+1}$

подставим числовое значение косинуса:

$x=1-\dfrac{\frac{2}{3}+2\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^2-1}{\frac{2}{3}-2\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^2+1}=1-\dfrac{\frac{2}{3}+2\cdot\frac{4}{9}-1}{\frac{2}{3}-2\cdot\frac{4}{9}+1}=1-\dfrac{\frac{2}{3}+\frac{8}{9}-1}{\frac{2}{3}-\frac{8}{9}+1}=\\=1-\dfrac{6+8-9}{6-8+9}=1-\dfrac{5}{7}=\dfrac{2}{7}$

ответ: 2/7

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*