Решите систему уравнений. {x^2-5xy=10, x-5y=1 х=1+5у подставляем в первое уравнение получаем 1+10у+25у^2-5у*(1+5у)=10 5у=9 у=9/5 х=10 ответ: (10; 1, 8) откуда взялась 8-

8неверно

в планиметрии все фигуры, которые рассматривались при доказательстве каждой теоремы или при решении , располагались на плоскости (на листе бумаги или на доске и т. таким образом, мы имели дело только с одной плоскостью, и все точки, линии, углы, вообще фигуры лежали только на ней.

в курсе стереометрии нам предстоит рассматривать такие случаи, когда не все точки, линии и углы данной или данных фигур будут располагаться на одной плоскости. будем считать, например, поверхность стола моделью плоскости р; возьмем куб и поставим его одной гранью на стол. легко видеть, что в данном кубе:

1) имеются точки, ребра, углы, лежащие на данной плоскости р (на столе);

2) имеются точки, которые находятся вне плоскости р;

3) имеются ребра, пересекающие плоскость р;

4) имеются углы, находящиеся вне плоскости р;

5) имеются шесть граней, являющиеся моделями шести различных плоскостей.

вывод. плоскости могут вступать во взаимодействие с другими элементами фигур и друг с другом.

отсюда вытекает необходимость изучать различные случаи комбинаций плоскостей между собой, комбинации плоскостей с линиями и другими объектами. это изучение является одной из курса стереометрии. в первую очередь надо выяснить основные свойства плоскостей по отношению друг к другу, к точкам и прямым.

введем обозначения:

точки – а, в, с и т. д.

прямые – a, b, с и т. д. или (ав, сd и т. д.)

плоскости – α, β, γ и т. д.

2*(1-sin^2x)-9sinx-6=0; 2-2sin^2x-9sinx-6=0; 2sin^2x+9sinx+4=0; sinx=t; -1< =t< =1; 2t^2+9t+4=0; d=81-32=49=7^2; t1=(-9+7)/4=-1/2; t2=(-9-7)/4=-4 < -1 не подходит. остается корень t1=-1/2; sinx=-1/2; x1=-pi/6+2pi*k; k-z x2=-5pi/6+2pi*k; k -z или оба эти корня можно объединить в одну запись: x=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-z; теперь корни из интервала. рисуем единичкую окружность , отмечаем на ней точки -pi/6 и -5pi/6. так как искать корни надо во второй и третьей координатных четвертях, а наш угол _pi/6 находится в четвертой координатной четверти, его мы исключаем. остается угол -5pi/6, но он меньше нуля, если к нему прибавить полный оборот, то есть 2 пи, то получим угол из заданного интервала. это будет -5pi/6+2pi=-5pi/6+12pi/6=7pi/6 ответ: а) х=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-z; б) 7pi/6. желаю успеха!