Посудина ємністю 8л наповнена водою, а дві інші ємністю 5л і 3л-порожні.як за цих посудин відміряти 1л?

Із посудини ємністю 8л відливаємо воду у посудину ємністю 3л. із цієї посудини переливаємо воду до 5ти-літрової ємності. знову із посудини ємністю 8л відливаємо воду до 3х-літрової ємності. і переливаємо цю воду до 5ти-літрової посудини. таким чином у 3х-літровій посудині залишився 1л води.

111   : 74 = 36  :   x   +50    :   60.   * * *  111  /  74 = 36  /  x   +50  /60.  * * * 36  :   x.   =  37*3   : 37*2    -  5 /6 ;     36  :   x.   =  3   : 2    -  5 /6  . 1)   111 км : 74 км  /  ч =  3    / 2   ч  .  2)   3    / 2   ч   -50 мин  =       3    / 2   ч   -50    /   60  ч =      3    / 2   ч   -5    /   6  ч  =(3*3 -5)  /  6  ч = 4  /  6   ч   =2  /  3   ч     .   * * *  2  /  3  *60 мин =40 мин * *  * 3)   36   км     :     2  /  3  ч = 36 *3  / 2   км    /  ч   =   54   м    /  ч  .

Многочлен четвертой степени представим как произведение двух квадратных трехчленов с неизвестными коэффициентами a, b, c, d: (x^2+ax+b)*(x^2+cx+d)=x^4+(a+c)*x^3+(b+d+ac)*x^2+(ad+bc)*x+bd. после раскрытия этот многочлен должен равняться данному, значит получаем четыре уравнения с четырьмя неизвестными: a+c=0; b+d+ac=5; ad+bc=0; bd=9. получаем, что: а=-с, тогда в третьем уравнении: -с*(b-d)=0, значит b-d=0 или с=0. при с=0 получим систему на b и d не имеющую решения. при b=d в 4-м уравнении: b^2=9, тогда b=3 и d=3. значит во 2-м уравнении: 3+3+ac=5, -c*c=5-6, c^2=1, c=1, следовательно а=-1. получили разложение исходного многочлена на произведение скобок: (x^2-x+3)*(x^2+x+3)