Объемы ежегодной добычи первой, второй и третьей скважинами относятся как 7: 6: 5. планируется уменьшить годовую добычу из первой скважины на 4%, а из второй - на 2%. на сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой нефти не изменился?

1)7+6+5=18(частей)-общая добыча нефти 2)7*(1-0б04)=7*0,96=6,72(часть)-от общей добычи составит добыча 1-й  скв.                                                                                             3)6*(1-0,02)=6*0,98=5,88(частей)-от общей добычи составит добыча 2-й  скв. 4)18-6,72-5,88=5,4(часть)-от общей добычи составит добыча 3-й  скв. 5)5,4: 5*100%=108%-составит добыча 3-й скв. от первоначальной величины 6)108%-100%=8%-составит увеличение добычи 3-й скв. ответ: 8%

1)   находим первую производную функции: y' = -3x²+12x+36 приравниваем ее к нулю: -3x²+12x+36 = 0 x₁   = -2 x₂   = 6 вычисляем значения функции на концах отрезка f(-2) = -33 f(6) = 223 f(-3) = -20 f(3) = 142 ответ:     fmin   = -33, fmax   = 1422)   a)  1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная равна f'(x) = -  6x+12 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю -  6x+12 = 0 откуда: x₁   = 2 (-∞ ; 2)     f'(x) > 0     функция возрастает (2; +∞)     f'(x) < 0функция убывает в окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = 2 - точка максимума. б)   1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = -12x2+12x или f'(x) = 12x(-x+1) находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 12x(-x+1) = 0 откуда: x1   = 0 x2   = 1 (-∞ ; 0)     f'(x) < 0   функция убывает  (0; 1)     f'(x) > 0     функция возрастает   (1; +∞)     f'(x) < 0     функция убывает в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = 1 - точка максимума. 3. исследуйте функцию с производной f(x)=2x^2-3x-1 1.   d(y) = r2.   чётность и не чётность: f(-x) = 2(-x)² - 3*(-x) - 1 = 2x² + 3x - 1 функция поменяла знак частично. значит она ни чётная ни нечётная 3.   найдём наименьшее и наибольшее значение функции находим первую производную функции: y' = 4x-3 приравниваем ее к нулю: 4x-3 = 0 x₁   =  3/4 вычисляем значения функции  f(3/4 ) =  -17/8 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 4 вычисляем: y''(3/4 ) = 4> 0 - значит точка x =  3/4   точка минимума функции.4.   найдём промежутки возрастания и убывания функции: 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная равна f'(x) = 4x-3 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 4x-3 = 0 откуда: x₁   =  3/4 (-∞ ; 3/4)     f'(x) < 0  функция убывает   (3/4; +∞)     f'(x) > 0     функция возрастает в окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума.

1.а)х=-9 х=5           +            _          +                 -9              5 х∈(-≈; -9)u (5; ≈) б)x=3 x=-6           +          _              +               -6              3 x∈(-6; 3) 2.a) x(x-7)(x+7)=0⇒x=0,x=7,x=-7 б)2x²+6-17+3x-16=0 2x²+3x-27=0 d=9+216=225 √d=15 x1=(-3-15)/4=-4,5  x2=(-3+15)/4=3 в) х²=а а²-17а+16=0  а1+а2=17 и а1*а2=16 а1=16⇒х²=16⇒х=4 и х=-4 а2=1⇒х²=1⇒х=1 и х=-1 3)d=t²-100< 0 (t-10)(t+10)< 0 t=10  t=-10           +            _          +               -10            10 t∈(-10; 10) 4)5x-2x²≥0 x(5-2x)≥0 x=0  x=2,5       _                +                -               0                2,5 x∈[0; 2,5]