№1 составите какое-нибудь уравнение, корнем которого является число 8 №2 замените: уравнение 0, 3х=-4 равносильным уравнением с целыми коэффициентами №3 выражение: 0, 4(7х-2)-1, 6+1, 7х №4 отметьте в координатной плоскости точки а(-4; -2), b(0; -3), с(3; -3), d(-2; 0), е(-1; 5), f(0; 1)

Смотрите решение во вложении

Собственная скорость лодки равна 9 км/ч. пусть x км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки против течения (9-x) км/ч, а по течению - (9+x) км/ч. расстояние, которое прошла лодка по течению и против течения, 12 км. время, которое затратила лодке на путь по течению, равно (12/(9+x)) ч, а против течения - (12/(9-x)) ч.  так как по условию на весь путь лодка затратила против течения на 1 час  больше, чем на путь по течению, составим уравнение.12/(9-x) - 12/(9+x) = 1; 12(9+x)-12(9-x)/(9-x)(9+x) = 1; 24x/(9-x)(9+x) = 1;   по свойству пропорции: 24x=(9-x)(9+x); 24x=81-x^2; x^2+24x-81=0; d=24^2-4*(-81)*1=576+324=900=30^2; x1=(-24-30)/2=-27 - не удовлетворяет условию ; x2=(-24+30)/2=3; 3 км/ч - скорость течения реки. ответ: 3 км/ч.

предлагаю рассмотреть систему уравнений как две прямые:

y = 2x/3 + 7/3,

y = ax/6 + 14/6,

 

7/3 и 14/6 это смещения, причём они равны.

в таком случае, бесконечное множетво решений будет если прямые , а значит тангенс угла наклона между прямой и положительным направление оси абсцисс будет одинаковым(коэффициент перед x), для первой прямой это 2/3, для второй - a/6, => 2/3 = a/6, получаем a = 4

 

во втором случаем стоит просто иметь k отличным от 2/3, тогда прямые пересекутся в одном месте

 

ответ: а) a = 4

              б) a принадл. (-бесконечность; 4) u (4; +бесконечноть)