Первый токарь за 1 час обтачивает 33 детали, а второй токарь за 3 часа обтачивает столько деталей, сколько первый за 4 часа. успеют ли они обточить 140 деталей за 2 часа при совместной работе?

Решение: 1) 33*4=132 (шт) - 2-ой токарь за 3 часа 2) 123: 3=44 (шт) - 2-ой токарь за   час 3) 33*2=66 (шт) - 1-ый токарь за 2 часа 4) 44*2=88 (шт) - 2-ой токарь за 2 часа 5) 66+88=154 (шт) 1-ый и 2-ой токарь вместе за 2 часа вывод: 1-ый и 2-ой токарь за 2 часа успеют обточить 140 детайлей .

Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. найти: sin(x-y) и cos(x-y). решение: 1. воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов: заметим, что оба равенства содержат один и тот же член:   . выразим его из обоих равенств: в получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части: . преобразуем данное равенство: теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса: преобразуем данное равенство: n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y)); n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y); m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²; cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²; используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y): ответ:  

Task/25555840 x^2/y +y^2/x=3 ; x+y=2 решите систему{ x²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 .  ⇔ { (  (x+y)³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2.    ⇔{ (  2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2.  ⇔ { xy =8  /9 ; x+y =2.   * * *x  и  y  корни уравнения t²-2t +8/9 =0  → обратная теорема виета  * * *    дальше   "традиционно" :   {  xy =8  /9 ; y =2 -x.     x(2-x) =8/9 ;     2x -x² =8/9 ; x² -2x +8/9 =0          ! * * *   t ² -2t +8/9 =0   *  *  * x₁ ₂  = 1±√(1 -8/9) ; x₁ ₂  = 1 ±√(1/9)    ; x₁ ₂  = 1 ±1/3    ; x₁= 1 -1/3 =2/3   ⇒   y₁ =2 -x₁  =  2 -2/3 =4/3 ; x₂ = 1+1/3 =4/3  ⇒  y₂ =2 -  x ₂  =  2 -4/3 =2/3. * * *  уравнения системы    симметричные     * * * ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .   удачи !