Вычислите 4 cos 840* - квадратный корень 48* sin 600 + ctg^2 30

4cos 840 = -2 sqrt(48)* sin 60 = -6 ctg^2 30 = 3 -2+6+3=7

Знаючи  площу меншого круга, знайдемо його радіус: s =  πr² = 3π. звідси r =  √3 см. радіус r кола, описаного н авколо правильного трикутника, дорівнює 2r,  тобто 2√3 см. площа утвореного кільця sk =  πr² -  πr² =  π(r² - r²) =  π(12 - 3) = 9π см². для знаходження площі трикутника треба обчислити сторону "а" його: а = 2rcos 30° = 2√3*(√3/2) = 3 см. у  правильного трикутника висота н дорівнює сумі (r + r) =  √ 3+2*√ 3 = 3√3 см. площа трикутника st = (1/2)ан = (1/2)*3*(3√3) = (9/2)√3 см².

Теорема: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.доказательство: рассмотрим треугольники авс и а1в1с1, у которых ав=а1в1, вс=в1с1, в=в1.так как сторона ав равна стороне а1в1,то сторона ав при наложении совпадёт со стороной а1в1. так как сторона вс равна стороне в1с1,то сторона вс при наложении совпадет со стороной в1с1. так как угол в равен углу в1,то при наложении угол в совпадёт с углом в1. итак,треугольники авс и а1в1с1 полностью совместятся,значит,они равны.теорема доказана.