1. решите методом подстановки систему уравнений: {x^2-3y^2=4 {x+y=6 2. решите методом сложения систему уравнений: {x^2-2y^2=-4 {x^2+2y^2=12 заранее

1)  , подставляем (6-у) в первое выражение (при этом скобка  - это квадрат суммы):

Приводим подобные и у нас получается:

Теперь ищем через Дискриминант:

Ищем :


Ищем :

ответ: 

2)
Подставляем вместо значения "х" полученное нам число (достаточно подставить только число "2" , так как "2" и"-2" в квадрате равны паложительному числу:

В решении.

Объяснение:

1.

а) х² + 6х = 0    неполное квадратное уравнение

х(х + 6) = 0

х₁ = 0;

х + 6 = 0

х₂ = -6.

б) -3х² = 18х        неполное квадратное уравнение

-3х² - 18х = 0

-3х(х + 6) = 0

-3х = 0

х₁ = 0;

х + 6 = 0

х₂ = -6.

2.

а) 3х² - 27 = 0      неполное квадратное уравнение

3х² = 27

х² = 9

х = ±√9

х = ± 3;

б) 18 - 6х² = 0      неполное квадратное уравнение

-6х²  = -18

6х² = 18

х² = 3

х = ±√3.

3.

а) -5х² = 0     неполное квадратное уравнение.

х² = 0/-5

х = 0;

б) 32 + 8х² = 0     неполное квадратное уравнение.

8х² = -32

х² = -32/8

х² = -4;

Нет решения.

4.

а) 6х² - 13х - 15 = 0

D=b²-4ac = 169 + 360 = 529         √D=23

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(13-23)/12

х₁= -10/12

х₁= -5/6;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(13+23)/12

х₂=36/12

х₂=3.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

б) -5х² - 27х + 56 = 0/-1

5х² + 27х - 56 = 0

D=b²-4ac = 729 + 1120 = 1849         √D=43

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-27-43)/10

х₁= -70/10

х₁= -7;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-27+43)/10

х₂=16/10

х₂=1,6.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

1. Сложим системы:

2x = 6

x = 3

Из первого уравнение y=2-x = 3-2 = -1

x=3 y=-1

2. Сложим системы

9x = 18

x = 2

Из второго 4y=8-3x=8-6=2   y=2/4=0,5

x=2  y=0,5  (2; 0,5)

3. Вычтем из первого уравнения второе

  4x - 4x - 7y + 5y = 30 - 90

  -2y = -60

   y= 30

Из первого уравнения 4x = 30 + 7y = 30 + 210 = 240 x=60

x=60 y=30  (60;30)

4. Вычтем второе из первого

     3y - 5y = 66 - 22

     -2y = 44

       y = -22

    Из первого 12x = 66 - 3y = 66 + 66 = 132  x=11

   x=11 y=-22    x+y=11-22= -11

5.  Сложим уравнения

    y-4y = 12

    -3y = 12       y=-4

   Из второго 2x=8+4y=8-16=-8    x=-4

  x= -4  y=-4     x/y = 1