F(x)=\sqrt 2x-5 укажите область выяснения функции.

X> =2.5 иначе квадратный корень не может быть меньше 0(по определению) 

Объяснение:

sin⁡1845° можно представить как sin(1800°+45°)

Так как π=180°, то 1800°=10π, то есть sin(1800°+45°)=sin(10π+45°)

Дальше есть несколько путей нахождения необходимого значения. Во-первых, период синуса - 2π, то есть sin(2π+x)=sin(x), тогда sin(10π+45°)=sin(45°)=√2/2

Во-вторых, можно раскрыть по формуле синуса суммы:

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

sin(10π+45°)=sin(10π)cos(45°)+cos(10π)sin(45°)=0*√2/2+1*√2/2=√2/2

В-третьих, можно узнать значение функции с формул приведения. Так как аргумент отсчитывается от горизонтальной оси, смены функции на кофункцию (косинус) не будет; изначальная функция положительна (I четверть на тригонометрической окружности), поэтому знак будет тоже "+".

a) Возрастает: (-∞;0)∪(2/3;∞), убывает: (0;2/3)

б) 0 - локальный максимум, 2/3 - минимум

в) Наибольшее y=52 при x=4, наименьшее: y=4 при x=1

Объяснение:

Производная равна: . Отсюда x1=0, x2=2/3. Это точки экстремума.

б)

0 - максимум

2/3 - минимум

а)

На основании максимума и минимума получаем:

Функция возрастает (-∞;0)∪(2/3;∞)

Функция убывает (0;2/3)

в)

На всем промежутке от 1 до 4 функция возрастает, поэтому наименьшее значение y=4 находится при x=1, а наибольшее y=52 находится при x=4.

Нужно просто подставить 1 и 4 в функцию вместо x, чтобы вычислить y.