Алгебра 9 класс С решением

(x-2)^(x²-6x+8)>1
(x-2)^(x²-6x+8)>(x-2)⁰
1. пусть  х-2>1. x>3,
тогда  x²-6x+8>0. x²-6x+8=0. x₁=2,x₂=4
                  +               -                     +
         (2)(4)>x
x∈(-∞;2)U(4;∞)
 / / / / / / / / /                                    / / / / / / / 
(2)(3)(4)>x
                                     \ \ \ \ \ \ \  \ \ \  \ \ \ \ \ \
x∈(4;∞)
2. пусть 0<х-2<1,  2<x<3
тогда, x²-6x+8<0
x∈(2;4)
                 / / / / / / /  / / /  / / / /
(2)(3)(4)>x
              \ \ \ \ \  \ \
x∈(2;3)
ответ: x∈(2;3)U(4;∞)

1) y= x -     1    
               √(x-1)
x-1>0
x>1
D(y)=(1; +∞) - область определения функции

2) √(x-1) +√(x+3)=2
x-1≥0
x≥1

x+3≥0
x≥ -3
ОДЗ: х≥1

(√(x-1))² = (2-√(x+3))²
x-1=4-4√(x+3) +x+3
4√(x+3) = x-x+7+1
4√(x+3)=8
(√(x+3))² = 2²
x+3=4
x=1 ≥1
ответ: 1

3) √(2x²+5x+11) ≥3
2x²+5x+11≥9
2x²+5x+11-9≥0
2x²+5x+2≥0
f(x)=2x²+5x+2 - парабола, ветви вверх
2x²+5x+2=0
D= 25-4*2*2=9
x₁= -5-3 = -2
         4
x₂ =-5+3 = -0.5
          4
     +                   -                    +
-2 -0.5
                             
x∈(-∞; -2]U[-0.5; +∞)