7класс. системы двух линейных уравнений с двумя переменными. основные понятия. решите графически системы уравнений: 1) х+у= -5 и 3х-у= -7 2) х-2у=1 и у-х=1 3) х-3у=8 и 2х-3у=10 4) 3х-у=4 и 2х+3у=10

1) x+y=-5      3x-y=-7       y=-5-x        -y=-7-3x       y=-x-5        y=3x+7 x=-3  y=-2 2) x-2y=1        y-x=1       -2y=1-x        y=1+x       y=(1-x)/-2    y=x+1       y=x/2-1/2 x=-3  y=-2 3) x-3y=8              2x-3y=10       -3y=8-x            -3y=10-2x       y=(-x+8)/-3        y=(-2x+10)/-3       y=x/3-8/3          y=2x/3-10/3 x=2    y=-2 4) 3x-y=4              2x+3y=10       -y=4-3x              3y=10-2x       y=3x-4              y=(-2x+10)/3                                 y=-2x/3+10/3 x=2      y=2

1) 3√2·x+7=0      ⇒    3√2·x = - 7  ⇒  x=-7/(3√2)2) 16x-3(x+1)=5x      16x - 3x - 3 = 5x        16x - 3x - 5x = 3,            8x = 3            x = 3/8          x = 0,375  3) 2.5(x-4)-6x=3-x,      2,5x - 10 - 6 x+ x = 3,      -2,5 x = 10 + 3,      -2,5x = 13          x= -5,2  4) x²-3x-10=0        d= (-3)²-4·(-10)=49=7²      x=(3-7)/2=-2      или    х=(3+7)/2=5  5)  2x²+7x-8=0        d= 7²-4·2·(-8)=49+64=113      x=(-7-√113)/4      или    х=(-7+√113)/4  6) -х²+10x+2=0       d= 10²-4·(-1)·2 = 100 + 8 =108=(6√3)²      x=(-10-6√3)/(-2) =5+3√3     или    х=(-10+6√3)/(-2)=5-3√3

A³ (b-c)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0 добавим в первую скобку а и отнимем а a³ (b-c+ a-a)(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0 перепишем иначе слагаемые в первой скобке a³ (b-a+a-c )(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0 a³ (b-a )(x-b)(x-c)+a³ (a-c )(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)=0 перегруппируем a³ (b-a )(x-b)(x-c)+c³ (a-b)(x-a)(x-b)+a³ (a-c )(x-b)(x-c)+b³(c-a)(x-c)(x-a)=0 (b-a)(x-b)(a³(x-c)-c³(x-a)) + (a-c)(x-c)(a³(x-b)-b³(x-a))=0 (b-a)(x-b)(a³x-a³c-c³x+c³a) + (a-c)(x-c)(a³x-a³b-b³x+b³a)=0 (b-a)(x-b)(a³x-с³х-a³c+c³a) + (a-c)(x-c)(a³x-b³x-a³b+b³a)=0 (b-a)(x-³-с³)х-ac(a²-c²)) + (a-c)(x-³-b³)x-ab(a²-b²))=0 (b-a)(x-b)(a-с)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) + (a-c)(x-c)(a-b)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)=0 (b-a)(a-с)[(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0 b-a≠0  a-c≠0, тогда [(x-b)(a²х+acx+b²x-a²c-ac²) -(x-c)(a²x+abx+b²x-a²b-ab²)]=0 раскрыть скобки и найти х