Найдите корень уравнения log5(7−2x)=3log52. (5-основание)

Log5(7-2x)=3log5(2) log5(7-2x)=log5(2^3) log5(7-2x)=log5(8) 7-2x=8   2x=-1   x=-1/2

Объяснение:1) а) (х²+7х+12)/(х+4)= (х+4)(х+3)/(х+4)=х+3                             б)(х²+х-6)/(х²-2х-15)= (х-2)(х+3)/(х-5)(х+3) = (х-2)/(х-5)                                                    в) (3х² +5х-2)/(х²-3х-10)=3(х-1/3)(х+2) /(х-5)(х+2) = (3х - 1)/(х - 5)                           г) = х(х²-5х-14)/(х²-2х-8) = х(х-7)(х+2)/ (х-4)(х+2) = х(х-7) / (х-4)                                          2) = (х+4)(х+5) / 2х(х+5)  - (х+3)(х-4)/2х(х+3)=  (х+4)/2х  -  (х+3)/2х =                (х+4-х-3)/2х= 1/2х, при х= 0,25 ⇒ 1/2х= 1/ 2·0,25= 1/0,5 =2

Для вычисления пары чисел которые будут решением этого уравнения мы применим один из решения системы уравнений:

5x - 3y = 0;

3y + 4x = 27.

Осмотрев оба уравнения системы мы лицезреем, что перед переменной y стоят в обеих уравнениях обоюдно противоположные коэффициенты.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

5x + 4x = 0 + 27;

y = (27 - 4x)/3.

Так же из второго уравнения мы выразили переменную y через x.

Решаем 1-ое уравнение системы:

9x = 27;

x = 27 : 9;

x = 3.

Система уравнений:

x = 3;

y = (27 - 4 * 3)/3 = (27 - 12)/3 = 15/3 = 5.

Объяснение: