Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби а) б) в) г)

А) умножим на 6+3v2 знаменатель и числитель и получим 2(6+3v2)/36-18= (18 + 6v2)/18 (сделали разность квадратов в знаменателе)можно сократить до (3+v2)/3 аналогично решаем все остальные б) умножаем на v5 - 2v3, получаем 7*(v5-2v3)/5-12 = 7v5-14v3/-7=2*v3 - v5 в) 17(3v2-1)/18-1= 51v2 - 17/17 =3v2 - 1 г) 9(v7+2)/ 7-4 = 9v7+18/3 = 3*v7 + 6 = 3(v7 + 2) p.s. v - корень, * - умножение / - деление

task/29635004       найди наибольший отрицательный корень уравнения                                         sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0

  sin²x - 5sinx*cosx + 2 = 0 ⇔sin²x - 5sinx*cosx + 2(sin²x+cos²x) = 0 ⇔

3sin²x - 5sinx*cosx +2cos²x   = 0   || : cos²x ≠ 0 || ⇔3tg²x -5tgx +2 =0 ⇔

[ tgx = 1 ; tgx =2/3 .   ⇔ [ x = π/4 +πn   ; x =arctg(2/3) + πn , n∈ℤ .

корниотрицательные   при n ≤ -1. между максимальными отрицательными корнями имеет место неравенство:   arctg(2/3) -   π   <   π/4 - π   <   0 .                       * * * arctg(2/3)   <   arctg1 = π/4 * * *

ответ :   - 3π/4.

4х²-у²=11

(2x-y)(2x+y)=11 так как нам надо целые то 2x-y и 2x+y тоже целые

значения могут быть +-1 и +-11

1. 2х-y=1       4x = 12 x=3   6-y=1   y=5

  2x+y=11

2. 2x-y=11       4x=12   x=3     6-y=11 y=-5

    2x+y=1

3. 2x-y=-1     4x=-12   x=-3     -6-y=-1   y=-5

    2x+y=-11

4.   2x-y=-11   4x=-12   x=-3   -6-y=-11   y=5

      2x+y=-1

ответ (3 5) (3 -5) (-3 5) (-3 -5)