Розвязати рівняння х-4=х-2 : х-2 х-2 : х-2 пишеться дробом

X-2/x-2=1 x-4=1 x=5                                          

Д=(2а)²-4*(а+6)=4а²-4а-24=4(а²-а-6) х1=(-2а+√(4(а²-а-/2=(-2а+2√(а²-а-6))/2=-а+√(а²-а-6) х2=-а-√(а²-а-6) надо, чтобы д> 0, значит а²-а-6> 0 (а-3)(а+2)> 0 ає(-∞; -2)u(3; +∞) чтобы х1 был < 0, надо -а+√(а²-а-6)< 0 √(а²-а-6)< а возведем в квадрат, получим а²-а-6< а² а²-а²-а< 6 -а< 6 а> -6, но т.к. √(а²-а-6)≥0 и √(а²-а-6)< а, то а> 0, значит общее из двух а> -6 и а> 0 это а> 0, аналогично имеем и для х2. ответ получим из объединения а> 0 и ає(-∞; -2)u(3; +∞), т.е. ає(3; +∞).

Возьмем производную, получим: f'(x) = x^3-4x x^3-4x=0 x(x^2-4)=0 x=0      x^2-4=0           x^2=4           x = 2, x = -2 рассмотрим, как ведет себя производная в окрестности этих точек при x< -2 f'(x) < 0 => f(x) убывает при -2< x< 0 f'(x) > 0 => f(x) возрастает при 0< x< 2 f'(x) < 0 => f(x) убывает при x> 2 f'(x) > 0 => f(x) возрастает теперь рассмотрим промежуток [-1; 3] x = 0 - точка локального максимума , при x> 2 f(x) возрастает, т.е. f(x) принимает свое наибольшее значение или в точке x = 0 или в точке x = 3 при x> 2 f'(x) > 0 => f(x) возрастает,  x = 2 - точка локального минимума на промежутке [-1; 3] => своего наименьшего значения f(x) достигает именно в этой точке найдем значения: f(0) = 1 f(3) = 0,25 * 81 - 18 + 1 = 20,25 - 17 = 3,25 f(3) > f(0) => f(3) = 3,25 - наибольшее значение функции на промежутке [-1; 3] f(2) = 0,25 * 16 - 8 + 1 = 4 - 8 + 1 = -3 - наименьшее значение функции на промежутке [-1; 3]