Найдите корни уравнения, корень из выражения -4-5x равно 4

Одз     ответ:   -4

S= x* y = 24; d^2 = x^2 + y^2= 73;     x* y =24;                       ⇒ x =24/y; x^2 + y^2 = 73;               576/ y^2 + y^2 = 73; y^2 = t > 0; 576 / t   +   t = 73;     t^2 - 73 t + 576 =0; d = 73^2 - 4*1*576= 5329-2304 =3025=55^2; t1= (73+55)/2=64;   ⇒y^2 = 64;   ⇒y = 8;     ⇒x=24/8 =3; t2=(73-55)/2= 9;     ⇒ y^2 = 9;     ⇒ y= 3;     ⇒ x= 24/3 = 8.   p = 2( x+y) = 2( 8 + 3 ) = 2*11 = 22

1) тут все просто(почти). сначала надо проверить подходит ли оно под какую-либо формулу куба суммы. не подходит.  дальше - смотрим на коефициент при x^3.поскольку он равен 1, тогда уравнение можна представить в виде (x-a)(x-b)(x-c) = 0, где a,b,c- искомые корни. с уравнения можна увидеть, что -a*b*c =64, тоесть там есть как минимум 1 один вещественный корень. среди множителей числа 64 есть следующие 1,2,4,8,16,32,64. пробуем подставить 1 или -1 - не подходит. аналогично для 2 и -2, при x = 4 64 - 4*64 - 16*4 + 64 = 0 -> x = 4 - искомый корень. дальше поделим уголком  х^3-4x^2-16x+64 на (x-4).можна увидеть что x^3-4x^2 = (x-4)* x^2   и что -16x+64 = -16(x-4)поетому  х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x^2 - 16) дальше же можна увидеть что x^2-16 = (x+4)(x-4) за формулой про разницу квадратов, тогда  х^3-4x^2-16x+64 = (x-4)(x+4)(x-4) тоесть, уравнение имеет 3 решения   два из которых равны    x=4 и одно x = -4 2)x^2+6x+8 = 0 ax^2+bx+c = 0 найдем дискриминант d =b^2-4*a*c =  6*6-4*8 = 36-32 = 4 = 2^2 тогда первый корень равен x1 =(-b-sqrt(d)/2a)= (-6-2)/2 =-4 второй:   x2 =(-b+sqrt(d)/2a)= (-6+2)/2 =-2 ответ: -4, -2