Решите уравнения) а) (7x-9)+(2x-8)=1 б) (12x+5)+(7-3x)=3

Отвте: 2 ответ: -1

Получилось только первое уравнение, уж простите. (7х-9)+(2х-8)=1 (7х++8)=1 9х-17=1 9х=17+1 9х=18 х=18: 9 х=2

Решение: y(x)=x²/(x-1) 1) область определения: (- ∞; 1) (1; ∞) 2) множество значений: (0; ∞) 3) проверим является ли функция четной или нечетной: y(х) = x²/(x-1) y(-x)=x²/(-x-1) , так как y(х) ≠y(-х) и y(-х) ≠-y(х) , то функция не является ни четной ни не четной. 4)найдем координаты точек пересечения с осями координат: а) с осью ох: у=0, получаем: x²/(x-1) =0, x²=0 x=0 график пересекат ось обсцисс и ординат в точке (0; 0) 5) найдем точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции: y'=(2x(x-1)-x²)/(x-1)²=(x²-2x)/(x-1)²; y'=0 (x²-2x)/(x-1)²=0, x²-2x=0 x1=0 x2=2 получили 2 стационарные точки, проверим их на экстремум: так как на промежутках (- ∞; 0) (2; ∞) y'> 0, то на этих промежутках функция возрастает. так как на промежутках (0; 1) (1; 2) у'< 0, то на этих промежутках функция убывает. точка х=0 является точкой максимума у (0)=0 точка х=2 является точкой минимума у (2)=4 6) найдем промежутки выпуклости и точки перегиба функции: fу"=((2x-2)(x-1)²-2(x-1)(x²-2x))/(x-1)^4=2/(x-1)³; y"=0 2/(x-1)³=0, уравнение не имеет корней, следовательно точек перегиба функция не имеет. так как на промежутке (1; ∞) , y"> 0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вниз. так как на промежутке (- ∞; 1) y"< 0 то на этом промежутке график функции направлен выпуклостью вверх 7) проверим имеет ли график функции асимптоты: а) вертикальные. найдем односторонние пределы в точке разрыва х=1 lim (прих-> 1-0) (x²/(x-1))=-∞ lim (прих-> 1+0) (x²/(x-1))=∞ так как пределы бесконечны то прямая х=1 является вертикальной асимптотой. б) найдем наклонные (горизонтальные) асимптоты вида у=kx+b k=lim (при х-> ∞)(y(x)/x)=lim (при х-> ∞)( x²/(x(x-1))=1 b=lim (при х-> ∞)(y(x)-kx)=lim (при х-> ∞)(x²/(x-1)-x)=1 итак прямая у=x+1 является наклонной асимптотой. все стройте график.

A) x≠ -3             x≠4 общий знаменатель: (x+3)(x-4) (x-1)(x-4)+28=3x(x+3) x²-x-4x+4+28=3x²+9x x²-3x²-5x-9x+32=0 -2x² - 14x+32=0 x² +7x-16=0 d=49 - 4*(-16)=49+64=113 x₁=(-7-√113)/2 x₂=(-7+√113)/2 b)   x≠ -2       x≠3 общий знаменатель:   (x+2)(x-3) 2x(x--1)(x+2)= -10 2x²-6x-x²+x-2x+2+10=0 x²-7x+12=0 d=49-48=1 x₁=(7-1)/2=3 - не подходит по одз. x₂=(7+1)/2=4 ответ: 4. в) x≠ -3         x≠3 общий знаменатель: x² -9=(x-3)(x+3) 2x(x-3)+30=5(x+3) 2x²-6x+30=5x+15 2x²-6x-5x+30-15=0 2x²-11x+15=0 d=121-120=1 x₁=(11-1)/4=2.5 x₂=(11+1)/4=3 - не подходит ответ: 2,5 г)   x≠4         x≠ -4 общий знаменатель: x² - 16=(x-4)(x+4) 2(x+4)+x(x-4)=20-3x 2x+8+x²-4x-20+3x=0 x²+x-12=0 d=1+48=49 x₁=(-1-7)/2= -4 - не подходит x₂=(-1+7)/2=3 ответ: 3.