Найдите промежутки возрастания и убывания функции 1-4x^2 ; -24x^2+10x-1 ; 5x^2-3 ;

1-4x^2 ; -24x^2+10x-1 ; 5x^2-3 ; перед нами квадратичные функции.определим вершины парабол  x=-b/2a1) 1-4x^2 x=0  a< 02) -24x^2+10x=1  a< 0  x=-10/-48=5/243) 5x^2-3  a> 0 x=01) возрастает при x< 0 и убывает при x> 02) возрастает при x< 5/24 и убывает при x> 5/243) возрастает при x> 0 и убывает при x< 0

сначала всё обозначим:

ширина бассейна по условию   х;

длина бассейна   х+6;

ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);

длина этого же прямоугольника х + 7
(также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).

дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:

(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15

x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15
  2x=8     x=4(ширина бас.);         4+6=10 (длина

1) левую часть уравнения при фсу "разность кубов":

2) разделим всё на 6, при фсу "сумма кубов":

[tex]54x^2-6*(x-3)^3=162+6x^3\\9x^2-27=(x-3)^3+x^3\\9x^2-27=(x-3+x)*((x-3)^2-(x-3)*x+x^2)\\9x^2-27=(2x-3)*(x^2-6x+9-x^2+3x+x^2)\\9x^2-27=(2x-3)*(x^2-3x+9)\\9x^2-27=2x^3-6x^2+18x-3x^2+9x-27\\2x^3-18x^2+27x=0\\x*(2x^2-18x+27)=0\\x=0; d=18^2-4*2*27=324-216=108\\x=0; x=\frac{18-6\sqrt{3} }{2};
x=\frac{18+6\sqrt{3} }{2}\\x=0; x=9-3\sqrt{3}; x=9+3\sqrt{3}[/tex]

3) левую часть уравнения, свернув её в фсу "сумма кубов":

4) свернём правую часть
уравнения в фсу "сумма кубов":