Выражение ctg t * sin (-t) + cos (2п-t)

пусть второй рабочий делает в час  х деталей, тогда первый -  (х + 3) детали.

пусть первому рабочему на изготовление 130 деталей потребуется  t часов, тогда второму на этот же заказ - на 3 часа больше, т.е.    (t + 3) часа.

если количество деталей, изготовленных за час работы, умножить на время работы, то получим величину заказа. составим  систему из 2-х уравнений:

t (x + 3) = 130, tx + 3t = 130,        (1)

(t + 3) x = 130; tx + 3x = 130.        (2)

вычтем из уравнения (1) уравнение (2) почленно. получим  3t - 3x = 0    -->   3t = 3x -->   t =x.

подставим в уравнение (1)    t=x, получим    x·x +3x =130    -->     x2 + 3x - 130 = 0.

решим квадратное уравнение: d = 9+520 = 529 = 232,      x1 = (-3 +23) /2 = 10, x2=(-3-23)/2=-13 (не уд. усл.)

ответ: 10

пусть х - скорость течения реки, тогда

скорость лодки по течению реки             v = (15+х) км/ч

скорость лодки против течения реки          v = (15 -х) км/ч

сколько часов шла лодка по течению?                 35 : (15 + х) часов          (1)

сколько часов шла лодка против течения?     25 : (15 -х) часов            (2)

по условию лодка шла и по теч. и против теч. одинаковое время.

поэтому приравняем (1) и (2) и решим уравнение:

35 : (15 + х) = 25 : (15 -х)                    35(15 -х)=25(15 + х)

525 -35х = 375 + 25х                          525 - 375 = 25х + 35х

150 = 60х    или            60х = 150       х = 2,5 км/ч  - это скорость течения реки.