Имеются два сплава с разным содержанием золота. в первом сплаве содержится 30%, а во втором - 55% золота. в каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

0,3x+0,55y=0,4(x+y);

0,15y=0,1x;

1,5y=x;

3y=2x.

2: 3

 

                                                                                                                                                                                                      12^2=12*12=144

сторона квадрата - х см                                                                                                            (12+4)*(12-3)=16*9=144

длина прямоугольника - х+4 см

ширина прямоугольника - х-3 см

площадь прямоугольника - (х+4)*(х-3) см^2

площадь квадрата - х^2 см^2

(х+4)*(х-3)=х^2 ,

х*(х-3)+4*(х-3)=х^2 ,

х^2-3x+4x-12=x^2 ,

x^2+x-12=x^2 ,

x^2-x^2-12= -x ,

0-12= -х ,

-12= -х ,

х=12.

ответ: 12.

Всего 28 костей домино ( см. рисунок). первую кость можно выбрать 28 способами, после чего для выбора второй кости остается 27 способов выбора. n=28·27=756 способов выбора двух костей. пусть событие а- " вторую извлеченную кость можно приставить к первой"a) при условии, что первая кость оказалась дублем.дублей всего 7 ( выделены на рисунке красным цветом)к дублю 0: 0 можно выбрать 6 подходящих костей ( пронумерованы 1-2-3-4-5-6 зеленым цветом), точно так же к дублю 1: 1 можно выбрать 6   подходящих костей ( пронумерованы 1-2-3-4-5-6 сиреневым  цветом), к дублю 2: 2 можно выбрать 6  подходящих костей ( пронумерованы 1-2-3-4-5-6 желтым цветом) и т.д.всего m=7·6=42 исхода испытания, благоприятствующих наступлению события а.по формуле классической вероятностир(а)=m/n=42/756=0,≈0,06 б)первая кость не является дублем.таких костей 21 = (28-7).к первому числу на выбранной  кости 6 вариантов выбора подходящей кости и ко второму числу тоже 6. всего 12.m=21·12=252p(a)=m/n=252/756=0,=0,3