Арбуз весит в 2 раза больше, чем дыня . на одну чашу весов положили 3 дыни и гири общей массой, 3 кг. после того как на другую чашу положили два арбуза и гирю массой 1 кг, весы оказались в равновесии. чему равна масса одной дыни?

1) 3: 3=1 кг вес одной дыни 2) 1: 2=0,5 кг вес одного арбуза проверка  0,5*2=1 кг - 2 арбуза весят столько же сколько 1 дыня. ответ масса дыни 1 кг

израсходовали горючего поровну,значит

234/2=117л горючего израсходовал каждый)

пусть х-расход горючего в час первого трактора

у- времени работал первый

второй работал на 1,5 часа меньше,тогда

у-1,5 часов работал второй трактор и он расходовал по

х+0,5 литров в час

составим систему уравнений

ху=117                            ⇒    у=117/х

(у-1,5)(х+0,5)=117      ⇒ 117/(х+0,5)=(у-1,5)

117/(х+0,5)=117/х-1,5

117/(х+0,5)=(117-1,5х)/х

117х=(117-1,5х)(х+0,5)

117х=117х+117*0,5-1,5х²-1,5х*0,5

-1,5х²+58,5-0,75=0

117-3х²-1,5х=0

-х²-0,5х+39=0                   д=0,25-4*(-1)*39=156,25

х₁=(0,5+12,5)/-2  не подходит,так как < 0

х₂=(0,5-12,5)/(-2)=6

 

ответ первый трактор расходовал 6л/час,а второй 6,5л/час

 

 

вертикальное сечение конуса с вписанным в него шаром, проходящее через центр основания будет выглядеть как треугольник с вписанной в него окружностью. радиус окружности будет равен радиусу шара. найти радиус окружности можно воспользовавшись формулой r = sqrt ( (p-a)*(p-b)*(p-c)/p ), где p - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника. две из трех сторон треугольника равны образующей конуса (15 см), а третья равна диаметру   основания конуса (18 см). полупериметр будет равен 24 см. подставляем эти цифры в формулу радиуса вписанной окружности и получаем r = 4,5 см. остается воспользоваться формулой объема шара - v = 4/3 * pi * r^3. объем получается равным 381.7 куб.см.