Для сельской библиотеки ученики 6 и 7 классов собрали 315 книг. сколько книг собрали 7-классники, если известно, что они собрали на 10%больше книг, чем 6-классники

Примем за х кол-во книг, которое собрали 6-классники, тогда  х + 0,1х собрали 7-классники х + (х + 0,1х) = 315 2,1 х = 315 х = 150 книг 6 класс х + 0,1 х = 165 книг 7 класс

Task/22432433найдите функцию, обратную  к данной,   y=4^x-3 её область определения и область значений . * * *функцию y  =  f(x), x  ∈ x называют  обратимой , если любое свое значение она принимает только в одной точке множества x.  если функция y=f(x) монотонна на множестве x , то она обратима. графики взаимно обратных функции симметрично относительно прямой y = x  (   биссектрисы первого и третьего координатных углов  ) * * *y  =  4^x  -  3   ооф  :   d(y) =   (  -∞ ;   ∞  )     * * *  ||   x∈ r ||   * * * область значения   :   е(y) = ( -3 ;   ∞) . функция непрерывна и   монотонна (  возрастает на r)  ,  значит  она обратима.  найдем обратную.выразим х через у  :     4^x =  y+3 ; x   =  log(4)   ( y+3)  заменим х на у, а у на х  :   y   =  log(4)   (x+3).   * * *    f⁻¹(x) =    log(4)   (x+3) * * * полученная функция     y   =  log(4)   (x+3)    обратная к   y =4^x  -  3. для   этой функции  d₁(y)  :   x+3  > 0   ⇔    x >   -  3  иначе      x∈  ( -3 ; ∞)       * * *  d₁(y)  ⇄  e(y)  * * * e₁(y) = (-  ∞ ;     ∞)                                                         * * * e₁(y)⇄   d(y)   * * *  ответ    :   y =log(4)   (x+3)  ;     (- 3 ;   ∞) ; (-∞; ∞) .* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * если y =4^(x-3)  ⇒обр   y =(log(4) x )+3 .

2sin²x + sinx * cosx - 3cos²x = 0

это однородное тригонометрическое уравнение второй степени относительно функций sinx и cosx.

разделим обе части уравнения на cos²x ≠ 0, получим:

решаем как квадратное уравнение относительно tgx.