Построить график функции а) у = -5 х в квадрате + 1 б) у = - 7х в квадрате -4 в) у=(х+5) квадрат г) у= - ( х-1) квадрат д) у= ( х-3 ) в квадрате + 2 : )

На две пристани пойдет  2+2+4, а на строительство дорог не менее 2+5, если по перпендикуляру; итого не менее 11 больше 10. если строить одну пристань в точке x, то оптимальному её расположению соответствует такая точка, для которой ax+xb минимальна. эта точка находится так: отражаем b симметрично относительно реки, получая точку b', и проводим отрезок ab'. в пересечении с рекой и получается x. ввиду равенства xb=xb', а также неравенства треугольника ax+xb'< =ab, получаем нужный вывод.пусть река идёт по горизонтали, и это ось абсцисс. тогда ординаты точек a и b отличаются на 3. расстояние равно 5, и тогда абсциссы отличаются на 4 в силу теоремы пифагора. разность абсцисс у точек a, b' такая же, а разность ординат равна 2+5=7. это значит, что сумма длин дорог равна ax+xb=ab'=корень из(7^2+4^2}=корень из(65) < 8,1, что проверяется возведением в квадрат. тогда в лимит 10,1 с учётом стоимости постройки одной пристани мы укладываемся.

Это сложные функции. к примеру на первой: 1.y=tg(x/3+10). y=f(t), где t=g(x). в данном случае  f(t)=tg(x/3+10), а  g(x)=x/3+10. т.к. производная f'(t)=1/cos^2(t), а g'(x)=1/3+10, то за теоремой про производную сложной функции(y'(x)=f'(t)*g'(x), если кратко, то брать производную главной функции(тангенса) и умножать на производную того, что в нём) y'(x)=(1/cos^2(x/3+10) )* 1/3 = 1/3cos^2(x/3+10). 2. аналогично: f'(x)=-sin(3-2x)*(3-2x)'=-sin(3-2x)*(-2)=2sin(3-2x). 3.tgx*sin(2x+5). общий вид: (f*g)'=f'g+f*g'. т.е.: (tgx)'*sin(2x+5) + (sin(2x+5))'*tgx=(1/cos^2(x))*sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*tgx=sin(2x+5)/cos^2(x) + 2cos(2x+5)*tgx. (2я перед косинусом появилась из-за того, что это сложная функция, которую я описал ранее).  расписываем tgx как sinx/cosx, получаем  sin(2x+5)/cos^2(x) + (2cos(2x+5)*sin(x))/cos(x). сводим к общему знаменателю cos^2(x) = (sin(2x+5) + 2cos(2x+5)*sin(x)*cos(x))/cos^2(x)=(sin(2x+5)+cos(2x+5)*sin2x)/cos^2(x), т.к. 2*sin(x)*cos(x)=sin2x. всё, вроде бы. надеюсь, что понятно. : )