Решить систему {ху -2(х+у)=2 { ху+х+у=29

X+y=29-xy xy-2*(29-xy)=2 xy-58+2xy=2 3xy=60 xy=30 x+y+30=29 x+y=-1 x=-1-y -(1+y)*y-2(-1-y+y)=2 -(y+y^2)-2(-1)=2 -(y+y^2)+2=2 -y^2-y=0 y(-y-1)=0 -y(y+1)=0 y1=0     y2=-1 x1=-1-0=-1     x2=-)=-1+1=0

тебе бы надо понять алгоритм решения, а не тупо получить готовое решение и все.

алгоритм:

1. найти первые частные производные по x,y от функции z=f(x,y)

2. приравнять первые частные производные нулю и решить эту систему уравнений - это будут стационарные точки ( это еще не решение, так как это условие необходимое, но не достаточное).

3. найти вторые частные производные в корнях по п.2: а=f"xx; b=f"xy; c=f"yy

4. вычислить d=ac-b^2

      если d> 0, то ф-я в данной точке имеет экстремум (макс, если а< 0, минимум если а> 0)

      если d< 0, то ф-я в данной точке не имеет экстремума

      если d=0, то вопрос о насличии экстремума остается открытым ( требуется дополнительное нетрадиционное исследование, например, по графикам функции)

а теперь попробуй решить свой пример сама по этому алгоритму. если что не выйдет - пиши мне.

не трудно заметить, что у нас получается арифметическая прогресиия: 30, 35, с разностью d=5 (см)

известно, что улитка проползла 5,25м = 525см

а если рассматривать с точки зрения арифметической прогрессии, то получаем, что sn=525

sn = (2a1+(n-1)d)n/2

525 = (2*30+(n-1)*5)n/2

(2*30+(n-1)*5)n = 1050

(60+5n-5)n = 1050

(55+5n)n = 1050

5(11+n)n = 1050

(11+n)n = 210

11n+n²-210=0

д=121 + 840 = 961 - 2 корня

n1=(-11+31)/2 = 10

n2- отрицательный, не подходит нам.

таким образом, получили, что сумма 10 членов равна 525см, а в перводе на нашу : что через 10 минут  улитка достигнет вершины дерева высотой 5,25 м