Разложите на множетели: a) a(a+3)-2(a+3) б) ax-ay+5x-5y

разберём примеры по отдельности

нам требуется, чтобы в ответе получилось произведение

а) a(a+3)-2(a+3)

    (a+3)(a-2)   вынесли общий множитель (а+3) и получили ответ

ответ:   (a+3)(a-2)

б) ax-ay+5x-5y

    a(x-y)+5(x-y)     выносим два общих множителя а и 5

    (x-y)(a+5)   вынесли ещё один общий множитель (x-y) и получили ответ

ответ:   (x+y)(a+5) 

рад, что смог !

 

а)а^2+3a-2a+6=а^2+a+6

b)a(x-y)+5(x-y)

  переносим известные величины в праву часть, т.е.    откуда  . ответ: ± 5. .  поскольку левая часть уравнения принимает только положительные значения, то уравнение решений не имеет. ответ: нет решений. . поделив обе части уравнения на 4, получим  откуда   ответ:   разделим обе части уравнения на 25, получим    откуда   ответ:   перенесем известные величины в правую часть, т.е.    откуда   ответ:   левая часть уравнения принимает только положительные значения, т.е. уравнение решений не имеет. ответ: нет решений.

A,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0.        4   3   -1det( 5   0   4)   =   -3*(5*2-4*2) - 1*(4*)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора          2   1   2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.вектор d представим в виде: d = p*a + q*b + r*cтак как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r: 4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8  q = 8-2p-2r     тогда получим систему 2p+7r=19                                                          5p+4r=7решив, получим: p = -1,   r = 3   и тогда q = 4значит разложение выглядит так: d = -a + 4b + 3c