Решить функцию 4(х-2)-3(у+3)=1 3(х+2)-2(х-у)=5

{4(х-2)-3(у+3)=1 {3(х+2)-2(х-у)=5 {4x - 8 - 3y - 9 = 1 {3x + 6 - 2x + 2y = 5 {4x - 3y = 18 {x + 2y = -1 {4x - 3y = 18 {x = -1 - 2y {-4 - 8y - 3y = 18 {x = -1 - 2y {-11y = 22 {x = -1 - 2y {y = -2 {x = -1 -2y {y = -2 {x = 3

4x  -  8  -  3y  -  9  =  1  >   4x  -  3y  =  18 3x  +  6  -  2x  +  2y  =  5  -->   x  +  2y  =  -  1  >   (  -4x  -  8y  =  4) -  11y  =  22  >   y  =  (-  2) 4x  +  6  =  18  >   4x  =  12  >   x  =  3 ответ: х  =  3    y  =  (  -  2)

(x-4)*(4x+1)*(4x+3)*(5x-2) < 0метод интерваловх - 4 = 0      4х +1 = 0          4х +3 = 0        5х -2 = 0х = 4            х = -1/4            х = -3/4            х = 2/5-∞                -3/4            -1/4            2/5            4            +∞             -                  -                  -                -            +          это знаки(х -4)             -                  -                  +              +          +          это знаки (4х +1)                -                  +                  +                +          +          это знаки(  4х +3)             -                  -                  -                +          +          это знаки (5х -2)                     iiiiiiiiiiiiiiiiiiii                iiiiiiiiiiiiiiii                это решение ответ: (-3/4; -1/4)∪(2/5; 4)      

1. дана функция f(x)=2x³+3x² -1. найдите: а) промежутки возрастания и убывания функцииf'(x) = 6x² +6x 6x² + 6x = 0 x(6x +6) = 0x = 0    или          6х +6 = 0                            х = -1-∞              -1                0                +∞           +                -                +          это знаки  6x² +6x f(x) возрастает при х∈(-∞; -1)  f(x) убывает при х∈ (-1; 0) f(x)  возрастает при х  ∈ (0; +  ∞) б) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2]  из найденных критических точек в указанный промежуток попали  и -1  и  0f(-1) = 2*(-1)³ + 3*(-1)² -1 = 0 f(0)= 2*0 +3*0 -1 = -1f(2) = 2*2³ + 3*2² -1 = 27 max f(x) = f(2) = 27min f(x) = f(0) = -1  2. напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x³+3x²-2x+2 в точке с абсциссой x₀ =1y₀ = 1³ +3*1² -2*1 +2 = 4 f'(x) = 3x² +6x -2 f'(1) = 3*1² +6*1 -2 = 7 пишем само уравнение касательной: у - 4 = 7(х - 1)у - 4 = 7х -7у = 7х -33. напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x³-3x²+2x+10, параллельной прямой y=-x+5 у прямой у = -х +5 угловой коэффициент = -1. а угловой коэффициент- это производная в точке касания так что: f'(x) = 3x² -6x +2 = -1,  ⇒3x² -6x +3 = 0,⇒ x² -2x +1 = 0,  ⇒ x = 1 - это абсцисса точки касания. х₀ = 1 у₀ = f(1) = 1³ -3*1² +2*1+10 = 10 теперь пишем само уравнение касательной: у - 10 = -1(х - 1) у - 10 = -х +1 у = -х +9