Доказать тождество: 1+cos6a/ 1-cos6a =ctg^2 3a

Формулы:                      

Можно расписать примерно так. составим прогрессию из элементов кратных 7. последний будет равен 133, так как это число так же делится на 7. тогда имеем: = 7 = 133 d - разность арифметической прогрессии равно 7. найдем количество наших элементов: n = ( -  )/d + 1 = (133 - 7)/7 + 1 = 126/7 + 1 = 18 + 1 = 19 значит у нас всего 19 чисел кратных 7  среди всех натуральных не превосходящих 133. а их сумма по формуле:   = ( +  )/2 * n подставим: =    ( +  )/2 * 19 =  = (7 + 133)/2 * 19 = 70*19 = 1330

арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со 2-го, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. это число называют разностью арифметической прогрессии и обозначают буквой d.

по условию а₁ = -17, а₂ = -14, а₃ = -11,

видно, что разность равна: d = а₂ - а₁ = -14 - (-17) = -14 + 17 = 3 или d = а₃ - а₂ = -11 - (-14) = -11 + 14 = 3.

формула n-го члена арифметической прогрессии: аn = а₁ + d(n - 1).

тогда а₈₁ = -17 + 3 · (81 - 1) = -17 + 3 · 80 = -17 + 240 = 223.

ответ: 223.