Вычислите tg^2a+ctg^2a, если tga-ctgа=3

Все просто.  возводим обе части в квадрат: tga-ctga = 3  получаем: tg^2a - 2 + ctg^2a=9 -> tg^2a + ctg^2a = 11

Сначала приравняем к 0

z² + 6z - 7 = 0

D = (6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64

По теореме Виета:

z1 + z2 = -6

z1 * z2 = -7

z1 = -7

z2 = 1

Переформулируем под вид a(x-x1)(x-x2)..., имея уже корни

1*(x-(-7))(x-1) ≤ 0

Там надо нарисовать прямую и отметить на ней точки -7 и 1. И подставлять под х в уравнении наверху сначало число больше 1, потом больше -7 и меньше 1 (0, например), а в конце меньше -7. Затем над отрывками, откуда брались числа, пишешь +, если результат слева положительный, и -, если наоборот.

Могу показать на фото. Я сделала, у меня получился ответ: x принадлежит [-7; 1]

Объяснение:

1)(4;2)

2)(2;4)

Объяснение:

⇒у=6-х; 8у+2х=3ху; 8(6-х)+2х=3х(6-х); 48-8х+2х-18х+3х²=0; 3х²-24х+48=0; х²-8х+16=0; Д=0; х=4; у=6-х=6-4=2; ответ: (4;2)

Сложим первое и второе уравнения, получим

2x=8

x=4

Тогда, выразив из первого уравнения y: y=6-x=6-4=2

2)пусть х=у-2.подставим это значение в уравнение у-2х=0 и решим его :

у-2(у-2)=0

у-2у+4=0

-у+4=0

-у=-4

у=4

Подставим полученное значение у в уравнение : у-х=2, 4-х=2 . 

Решив, получаем значение х= 2.Для проверки подставляем полученные зн-я х=2 и у=4 в исходные уравнения