Вершинами треугольника служат точки а(-8; 1), в(1; -2) и с(6; 3 найти центр описанной около него окружности.

8+1+6=-1(это мы нашли х) 1+(-2)+3=2(это y) центр описанной окружности будет координата (1; 2)

3x+2y-6=0  чтобы найти  точку пересечения с осью абсцисс, нужно y приравнять к нулю в уравнении и выразить х, -3х+2*0-6=0 х=-2 значит точка пересечения с осью абсцисс (ох) это точка (-2,0) чтобы найти точку пересеч. с осью ординат нужно х приравнять к нулю и найти у -3*0+2y-6=0  y=3 значит точка пересечения с оу точка (0,3) если точка к принадлежит графику, значит при подстановки туда координат точки к мы получим тождество, т.е. первую координату точки к ставим вместо х, а вторую координату вместо у -3*1/3   +2*3,5-6=0  получили тожедство 0=0, значит точка принадлежит

1. а) подставим верхний и нижний пределы интегрирования в (-х³-2х²+2х), применим формулу Ньютона - Лейбница, получим (-1-2+2)-(8-8-4)=4-1=3

б) подставим верхний и нижний пределы интегрирования в 0.5(-сtg2х), применим формулу Ньютона - Лейбница, получим

0.5*(-ctgπ/2-(-ctgπ/4))=0.5*(0-(-1))=0.5

в) подставим верхний и нижний пределы интегрирования в 2/(x-3), применим формулу Ньютона - Лейбница, получим 2/(2-3)-2/(1-3)=

-2-2/(-2)=-1

г) подставим верхний и нижний пределы интегрирования в (х⁵/⁴)/(5/4) применим формулу Ньютона - Лейбница, получим (16⁵/⁴)/(5/4) -(1⁵/⁴)/(5/4) =(4/5)*(32-1)=31*4/5=124/5=24.8

2. Надо найти определенный интеграл от единицы до трех от

(-х²+6х-5-0)dx, т.е. в (-х³/3+3х²-5х) подставить верхний и нижний пределы интегрирования и применить формулу Ньютона - Лейбница.

получим (-3³/3+3*3²-5*3)-(-1/3+3-5)=27-9-15+1/3+2=5 1/3/ед. кв./