Вычислите значение выражения 13cos (π/2 – α), если cos α = 12/13 и α принадлежит (- π/2; 0 ответ должен быть -5.

Cos(π/2  -a)=  sin(a)=  13cos(π/2  -  a)  =  13 =  13*5/13=5

Z-целые числа ,-1,0,1, r - действительные числа(рациональные и иррациональные) n -натуральные числа (1,2, q -рациональные числа (отрицательные,положительные и ноль) 1) -2, 0, +2 ,   -5     +5   любое целое число 2) 1,  2, 3,  4,  натуральное число 3) 1/2   -1/5     4     -3   0   любое целое(положительное или отрицательное,ноль,любое дробное,которое можно представить в виде m/n ) 4) любое натуральное число   1,2,10,25,

Решение 1)   sin2a = 2sinacosa sinα = 4/5 = 0,8 π/2 < α  <   π cosα = -  √(1 - sin²a) = -  √(1 - 0,8²) =  √0,36 = - 0,6 sin2a = 2*0,8*(- 0,6) = - 0,96 2)   cos2β = 2cos²b - 1 cosβ = - 5/13 π/2 <   β <   π cos2β =  2*(-5/13)² - 1 = (2*25)/169 - 1 = 50/169 - 1 = -  119/169 sinβ =  √(1 - cos²β) =  √(1 - (-5/13)²) =  √144/169 = 12/13 3)   sin(α - β) = sinαcosβ -  cosαsinβ sin(α -  β) = (4/5)*(-5/13) + (3/5)*(12/13) = - 4/13 + 36/65 = 16/65 4)   cos(α +  β)  = cosαcosβ - sinαsinβ  cos(α +  β) =   (-  3/5)*(- 5/13) - (4/5)*(12/13) = 3/13 - 48/65 = - 33/65