Найти область определения функции у= под корнем 12-3х

√12-3x

12-3x≥0

-3x≥-12 /(-3)

x≤4

x∈(-бесконечности; 4]

 

2*|x+1| >   x+4 .⇔[ 2(x+1) < -(x+4) ;     2(x+1) > (x+4).⇔[ x< -2 ; x  > 2. ответ  : x∈(-∞ ; -2)  u (2 ; ∞) .2|x|  ≤  4+|x+1| ; |x+1| -2|x| +4  ≥0 . а)   { x∈(-∞ ; -1) ; -(x+1) +2x +4  ≥0 .⇒   { x∈(-∞ ; -1) ; x   ≥ -3  .x∈[ -3; -1) . б)     { x∈[-1; 0) ; (x+1) +2x +4  ≥0 .⇒  { x∈[-1; 0)  ; x   ≥ -5/3 .  x∈[-1; 0)  . в)   { x∈[0 ; ∞) ; (x+1) -2x +4  ≥0 .⇒  {  x∈[0 ; ∞)  ; x   ≤  5 .   x∈[0; 5]  . x∈  [ -3; -1) ∪ [-1; 0)    ∪[ 0 ; 5]  ⇔x∈  [ -3; 5] .ответ  :   x∈  [ -3; 5] .

2^(2x+1)-2^(x+2)-2^x < =3

(2^(2x)) *2 - (2^x) *(2^2) -(2^x) -3 < =0

2*(2^(2x)) -5*(2^x) -3 < =0|t=2^x

2t^2-5t-3< =0

d=49

t1=3, t2=-0,5

2(t-3)(t+0,5)< =0

 

        +                                  -                              +

-0,

               

                        -0,5< = t < =3

                        -0,5< = 2^x < =3, но  2^x> 0

                                  0< 2^x < =3

                                  x< =log_2{3}